Объем проволоки:
V = SL, где S = πR² - площадь поперечного сечения
L - длина проволоки.
Так как объем проволоки не изменился, а ее длина увеличилась в 3 раза, то площадь поперечного сечения должна в те же 3 раза уменьшиться:
SL = S₁L₁ = S/3 · 3L
Сопротивление проволоки до вытяжки:
R = ρL/S
Сопротивление проволоки после вытяжки:
R₁ = ρL₁/S₁ = ρ · 3L/(S:3) = 9ρL/S = 9R
Ток в проволоке до вытяжки:
I = U/R
Так как напряжение на проволоке осталось прежним, то ток, протекающий через проволоку после вытяжки:
I₁ = U/R₁ = U/9R = 1/9 · I
ответ: после вытяжки проволоки ток, протекающий через нее при постоянном напряжении, уменьшится в 9 раз.
