Какая скорость должна дать мотору катеру, чтобы скорость потока 2 м/с двигалась перпендикулярно по отношению к берегу катера со скоростью 3,5 м/с?

Обозначим скорости течения соб. скорость лодки, как Vt и Vp
Vp+Vt=6
Vp-Vt=2
Отсюда  Vp=4 км/ч; Vt=2км/ч
5 минут=1/12 часа
За 1/12 часа рыбак отплыл от моста на 2*1/12=1/6 км и шляпа тоже на такое же расстояние потому что плыла по течению с той же скоростью 2 км/ч.
Между рыбаком и шляпой было 1/6+1/6=1/3 км.
Скорость сближения рыбака на лодке и его шляпы 6-2=4 км/ч
Время, за которую рыбак догнал шляпу: 1/3:4=1/12 часа.
За это время шляпа ушла на 2*1/12=1/6 км. И до этого тоже ушла на такое же расстояние.
Суммарно шляпа уплыла на 1/6+1/6=1/3 км.

1.

Блок 1 неподвижен, блок 2  - со скоростью v вниз, блок 3 - со скоростью v вниз;

Груз m₁ - вниз со скоростью v, груз m₂ - вниз со скоростью v. груз m₃ - вверх со скоростью v.

2.

Блок 1 неподвижен, блок 2 - со скоростью v вверх, блок 3 неподвижен, блок 4 - со скоростью v вверх.

Груз m₁ - вниз со скоростью v, груз m₂ - вниз со скоростью v. груз  m₃ -  неподвижен.

Объяснение:

Схема 1.

Обозначим номера блоков

Большой верхний блок - 1

Маленький нижний блок - 2

Средний блок - 3

Поскольку груз m₁ движется вниз со скоростью v, то и

блок 3 движется вниз с этой же скоростью v и

нить, соединяющая блоки 1 и 2, движется вверх со скоростью v.

Поскольку груз m₂ движется вниз со скоростью v, то  и

блок 2 движется вниз со скоростью v и на блоке 2 мы имеем следующую картину:

левая точка блока движется вверх со скоростью v, а центр блока движется вниз со скоростью v , тогда нить, соединяющая блоки 2 и 3,  движется вниз со скоростью 3v.

На блоке 3 имеем такую картину:

левая точка блока движется вниз со скоростью 3v, а центр блока движется вниз со скоростью v, тогда груз m₃ движется вверх со скоростью v.

2 схема.

Обозначим номера блоков

Большой верхний блок - 1

Маленький верхний блок - 2

Средний блок (самый нижний) - 3

Маленький нижний блок - 4

Поскольку груз m₁ движется вниз со скоростью v, то  участок нити, соединяющий груз m₁ и блок 1 движется вверх, а участок нити, соединяющей блок 1 с блоком 2 движется вниз со скоростью v, и центр блока 2 движется вверх со скоростью v.

Поскольку груз m₂ движется вниз со скоростью v, то на блоке 2 имеем такую картину:

правая крайняя точка блока движется вниз со скоростью v, а центр блока движется вверх со скоростью v, тогда нить, соединяющая блок 2 с блоком 4 движется вверх со скоростью 3v.

Поскольку груз m₁ движется вниз со скоростью v, то на блоке 4 имеем такую картину:

левая крайняя точка блока движется вниз со скоростью v, а правая крайняя точка движется вверх со скоростью 3v, тогда центр блока 4 движется вверх со скоростью v, и нить, соединяющая блок 4 с блоком 3, движется вверх со скоростью v.

Поскольку груз m₂ движется вниз со скоростью v, то нить, соединяющая груз m₂ и блок 3, движется вниз со скоростью v.

Тогда на блоке 3 имеем такую картину:

левая крайняя точка блока движется вверх со скоростью v, а правая крайняя точка блока движется  вниз со скоростью v.

В результате центр блока 3 и масса m₃ неподвижны.