наталка підкинула м'яч вертикально вгору, надавши йому швидкість 10 м/с. На яку найбільшу висоту над точкою кидання підніметься м'яч? на якій висоті швидкість м'яча у двічи меншою за початкову? опором воздуха знехтувати​

Установим начало координат в месте, где пружина максимально деформирована

изначально шар обладал только запасом потенциальной энергии mg (h + x), которая в дальнейшем перейдет в энергию деформированной пружины (k x²)/2 и расходуется на преодоление силы сопротивления F

по закону сохранения энергии: 

mg (h + x) = (k x²)/2 + F x

сведем данное уравнение к квадратному относительно x:

(k x²)/2 + x (F - mg) - mgh = 0

корни данного уравнения:

x(1,2) = (-F + mg +- √(F² - 2mgF + m²g² + 2kmgh))/k

физический смысл имеет только корень со знаком "+":

x = (-F + mg + √(F² - mg (2 (F - kh) - mg)))/k

Дано:

V0=20м/с

Найти:

t-?

h-?

пишем формулу

x=x0±V0t±at²/2

Пишем уравнение проекции:

h=v0t - gt²/2

чтобы найти высоту, нужно найти время, а чтобы найти время, нужно узнать, через какое время скорость станет в 2 раза меньше. Делается это просто. Ускорение свободного падения g=10м/с² , и направление скорости противоположно ускорению свободного падения, тогда каждую секунду скорость уменьшается на значение ускорения свободного падения:

V=V0-gt

V в нашем случае равно V0/2,тогда:

V0/2=V0-gt

gt=V0/2

t=V0/2g

подставляем в наше уравнение:

h=V0V0/2g - g(V0/2g)²/2

h=V0²/2g-gV0²/8g²

h=V0²(1/2g-1/8g)  

теперь подставляем наши значения:

t=20/10*2=1 секунд

h=20²(1/2*10-1/8*10)= 400(4/80-1/80)=400*3/80=400*15/400=15 метров

ответ: 1с, 15м

Объяснение: