До якої температури потрібно охолодити 10 л гліцерину, взято за температури 50 °С, щоб його об'ем дорівнював 9,8 л?​

Дано:                                          СИ
p = 760 мм. рт. ст.                   760·133,3 ≈ 1·10⁵ Па
<Vкв> = 400 м/с

ρ - ?

1)
Запишем формулу среднеквадратичной скорости:
<Vкв> = √ ( 3·R·T/M)

Возведем ее в квадрат:
<Vкв>² =3·R·T/M

Отсюда:
R·T = M·<Vкв>²/3               (1)

2)
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:
p·V = m·R·T / M

Разделим на объем:
p = (m/V)·R·T / M

Учтем, что плотность ρ = m/V
p = ρ·R·T / M
Отсюда:
R·T = p·M / ρ                 (2)

3)
Приравняем (1) и (2):
M·<Vкв>²/3 = p·M / ρ  

Отсюда:
ρ = 3·p·/ <Vкв>²            (M - сократили).

Подставляем:
ρ = 3·p·/ <Vкв>²  = 3·1·10⁵ / 400²   ≈ 1, 9  кг/м³

Буксировка корабля это передача импульса от буксировщика до буксируемого корабля
изменение импульса может быть скачкообразным при невесомого тросса или более плавным с массивного тросса

допустим изначально тросс с грузом провисает вертикально и корабль начало штормить
допустим невесомый тросс имеет длину L и груз массы m подвешен посредине троса
корабль массы M отклоняется со скоростью v0
Mx``=-m*g*корень((L/2)^2-x^2)/L
дальше численное интегрирование
рассчеты делал например для массы корабля M=1000000 кг  скорости корабля 0,1 длины тросса 10м и

при массе груза 110 кг получил максимальное усилие тросса 12532 Н, максимальное отклонение корабля 4,97 м от середины тросса
(тросс почти растянут полностью) смотри на первом рисунке графики отклонения и усилия от времени

при массе груза 100 кг получил максимальное усилие тросса 70000 Н, максимальное отклонение корабля превышает 5 м от середины тросса
(тросс растянут полностью) смотри на втором рисунке графики отклонения и усилия от времени
при массе груза 150 кг получил максимальное усилие тросса 4247 Н, максимальное отклонение корабля достигает 4,7 м от середины тросса
(тросс растянут растично) смотри на третьем рисунке графики отклонения и усилия от времени
при массе груза 300 кг получил максимальное усилие тросса 3350 Н, максимальное отклонение корабля достигает 3,7 м от середины тросса