1.Даны вектора а=(2,-1) и б=(-3,4).Найдите длину вектора с=а+б 2.Даны вектора а=(2,-3) и б=(-3,1). Найдите длину вектора с=(2а+3б)
3.Даны три вектора а=(6,-2) и б=(-1,7) и с=(3,-1).Найдите длину вектора d=a+b-c
4.Даны вектора a=(3,1) и б=(3,5).Найдите длину вектора с=а+б и угол между С и А
5.Два вектора длиной 4см и 5см направлены так,что угол между ними составляет 60'.Найдите длину вектора,равного сумме этих векторов
7.Два одинаковых вектора длиной 14см направлены так ,что угол между ними составляет 90'.Найдите длину вектора,равного сумме этих векторов
8.Два одинаковых вектора длиной 7см направлены так ,что угол между ними составляет 60'.Найдите длину вектора, равного сумме это этих векторов
9.Для вектора а=(5,-1) и б=(-2,7) и с=(-1,8).Найти значение выражения ((б-с)×а)
10Даны три вектора а=(-2,9) и б=(-2,-5) и с=(4,-3).Найти значение выражения (б×(а+с))
​

ответ: жёсткость шнура возрастёт в 1,5 раза.

Будем рассматривать шнур как тело начальной длины L, подвергающееся растяжению (сжатию) .

Согласно закону Гука для продольной деформации деформация x тела пропорциональна его начальной длине L и приложенной силе F:

x = F•L/C, где

C − коэффициент пропорциональности, зависящий в общем случае от радиуса витков, диаметра проволоки и материала пружины.

Жёсткость шнура k = F/x = C/L или k•L = C, где C − величина постоянная.

Тогда k1•L1 = k2•L2,

откуда k2 = k1•L1/L2.

Учитывая, что L2 = (2/3)•L1,

получим окончательно: k2 = (3/2)•k1 = 1,5•k1.

Рамка с током имеет магнитный момент, который взаимодействует с магнитным полем. под действием этого взаимодействия магнитный момент рамки выстраивается параллельно линиям магнитного поля. 
более простым языком можно пояснить так
на стороны рамки с током в магнитном поле действует сила ампера направленная по правилу левой руки. на противоположные стороны рамки сила действует в противоположных направлениях например одна вправо другая влево. рамка начинает вращаться до тех пор пока противоположные стороны рамки не займут крайние положения (первая в крайнее правое положение а вторая в крайнее левое). в таком положении на все стороны рамки действуют силы в разные стороны в одной плоскости растягивающие рамку. 
рамка могла бы колебаться возле системы равновесия, но в любой системе есть потери на трение, на нагрев проводников и поэтому колебания вокруг положения равновесия быстро затухают