ответ: π/5 Гц
Объяснение:
Дано:
v(r) = 3 м/с
x = 10 см = 0,1 м
v(x) = 2 м/с
f - ?
Мы знаем что
v(r) = ( 2πr )/T
Где r - радиус окружности вращающегося диска
Т - период вращения диска
Тогда Т.к. f = 1/T
v(r) = 2πrf (1)
Аналогично для точки вращающейся на 10 см ближе к оси вращения
v(x) = 2π( r - x )f (2)
Отсюда составляем систему уравнений
v(r) = 2πrf
v(x) = 2π( r - x )f
Делим уравнение (1) на уравнение (2)
v(r)/v(x) = r/( r - x )
v(x)r = v(r)( r - x )
v(r)r - v(r)x = v(x)r
r( v(r) - v(x) ) = v(r)x
r = ( v(r)x )/( v(r) - v(x) )
r = ( 3 * 0,1 )/( 3 - 2 ) = 0,3 м
Отсюда подставляем радиус окружности вращающегося диска
В уравнение (1)
v(r) = 2πrf
f = v(r)/( 2πr )
f = 3/( 2π * 0,3 ) = π/5 Гц ≈ 1,6 Гц
1)Первый мотоциклист: начальная координата 15м, движение равноускоренное, a=2м/с.
Второй мотоциклист:начальная координата 0м,движение равномерное, V=8м/с
Место их встречи обозначим х3 и x4. Тогда:15+t^2=x3=8t
15+t^2=8t
t^2-8t+15=0
D=64-60=4
t1=(8-2)/2=3c
t2=5c
Объяснение:Это означает, что они встретятся два раза, первый раз:первый мотоциклист не разогнался, второй обогнал его; второй раз: первый мотоциклист со временем разогнался и догнал второго.
Найдем координаты:
x3=15+t1^2=15+9=24м
x4=15+t2^2=15+25=40м
2)x1=15+t2
x2=8t
15+t2=8t
t2-t+15=0
решаем уравнение:
t1=8-√8²-4*15=8-√4=6. =3
__
2 2. 2
t2=8+√8²-4*15. =8+√4=10=5
. . __
2. 2. 2
tB1=t1
tB2=t2
найдём место встречи:
хB1=8tB1=8*3=24
xB2=8tB2=8*5=40
tB2=3(c);xB1=24(m)
tB1=5(c);xB2=40(m)
