Электрический самовар имеет два нагревателя: первый мощностью 600 Вт, второй мощностью 300 Вт. В самовар налили 5 л воды с температурой 20 °С. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг⋅°C). 1) Какое количество теплоты потребуется, чтобы довести воду до кипения? 2) Через какое время вода закипит, если включён только первый нагреватель? 3) Через какое время закипит вода, если нагреватели включили последовательно?

Не десять метров, а один ом. Не 10 м а 1 Ом.
Если разделить провод на два участка R1 и R2 так чтобы R1+R2=1Ом и R1*R2/(R1+R2)=0.16Ом, можно найти эти R1 и R2.
R1=0.16/R2, отсюда подставив выражение в первое уравнение и умножив на R2 получим R2^2-R2+0.16=0  самое обыкновенное квадратное уравнение, квадратный трехчлен  имени  Василия Ивановича Чапаева, который он не то что рассказать - даже представить себе не мог.
У этого уравнения есть корни, которые умеют извлекать все. Я дам значения корней без промежуточных выкладок:  Получается два корня - или 0.8Ом или 0.2Ом. Ну понятно, что это одно и то же - два куска провода вместе равны 1Ом, и если один будет 0.2 то второй - 0.8 или наоборот. Если провод имеет длину метр, то провод в кольцо и от места стыка отложить 20см в любую сторону чтобы туда присоединить второй зажим.
Красивая задачка. Экономичная. По условию.

Есть простые формулы для коэффициентов переноса, которые вытекают из кинетической теории. Для вязкости такая формула вязкость = 1/3 u лямбда ро средняя скорость теплового движения u = корень (8RT/(пи m0)) длина свободного пробега лямбда = kT/(4пи корень (2) r^2 p) ро=m/V=ню M/V = pV/(RT) M/V = Mp/(RT) Если все это скомбинировать, получится вязкость пропорциональна корню из температуры. Следовательно, вязкость равна n2 = n1 * корень (T2/T1) Для расчета нужно знать вязкость при какой-нибудь температуре (посмотреть в таблице)