Дано:
d₁, d₂, d₃, h₁, h₂, ρ, g
F₁ - ?
Давление, оказываемое на верхний поршень, по закону Паскаля передаётся через воду на левый нижний. Кроме того, на левый нижний также действует гидростатическое давление водного столба высотой h₁. Левый нижний жёстко связан с правым нижним. Следовательно, сила, с которой вода давит на левый нижний, передаётся с этой жёсткой связи правому нижнему. На правый нижний с правой стороны действует сила гидростатического давления водного столба высотой h₂. Такая же сила должна действовать на него и с левой стороны. Но так как правый нижний жёстко связан с левым нижним, то эта сила приложена к левому. Ну а давление на левый равно сумме гидростатического давления и давления, оказываемого на верхний:
p₁ + p = p₂
p₁ = F₁/S₁ - давление на верхний поршень
p = ρgh₁ - давления водного столба в правом сосуде
p₂ = F₂/S₂ - давление на нижний левый поршень, передаваемое водой от верхнего
F₁/S₁ + ρgh₁ = F₂/S₂
F₂ = F₃ - сила на левый поршень передаётся правому, а правый действует на воду в правом сосуде
p' = ρgh₂ - давление водного столба в правом сосуде
Нам нужно, чтобы выполнялось условие: F₂ = F₃. Выразим F₃:
p₃ = p'
F₃/S₃ = ρgh₂ => F₃ = ρgh₂*S₃, тогда:
F₂ = ρgh₂*S₃
С другой стороны мы можем выразить силу F₂ ещё вот так:
p₂ = F₂/S₂ = > F₂ = p₂*S₂ - мы уже составили уравнение для давления p₂, поэтому приравниваем выражения для F₂ и подставляем вместо p₂ его выражение:
F₂ = F₂
ρgh₂*S₃ = p₂*S₂
ρgh₂*S₃ = (p₁ + p)*S₂
ρgh₂*S₃ = (F₁/S₁ + ρgh₁)*S₂
ρgh₂*S₃ = (F₁/S₁)*S₂ + ρgh₁*S₂
ρgh₂*S₃ - ρgh₁*S₂ = (F₁/S₁)*S₂
ρg(h₂*S₃ - h₁*S₂) = (F₁/S₁)*S₂
ρg(h₂*S₃ - h₁*S₂) = F₁*(S₂/S₁) =>
=> F₁ = [ρg(h₂*S₃ - h₁*S₂)] / (S₂/S₁) = ρg(h₂*S₃ - h₁*S₂)*S₁/S₂ = ρgS₁S₃h₂/S₂ - ρgS₁h₁
Теперь надо представить каждую из площадей по другому:
S = πr² - площадь круга
r = d/2 => r² = (d/2)² = d²/4 => S = πd²/4, тогда:
F₁ = ρg(πd₁²/4)(πd₃²/4)h₂ / (πd₂²/4) - ρg(πd₁²/4)h₁ = (ρgπ²d₁²d₃²h₂/16) / (πd₂²/4) - ρgπd₁²/(4h₁) = (ρgπ²d₁²d₃²h₂/16) * 4/(πd₂²) - ρgπd₁²/(4h₁) = ρgπd₁²d₃²h₂/(4d₂²) - ρgπd₁²/(4h₁) = ρgπd₁²*(d₃²h₂/(4d₂²) - 1/(4h₁))
Окончательно:
F₁ = (ρgπd₁²/4)*(d₃²h₂/d₂² - 1/h₁)
1.Впереди – самая сильная птица. Воздух ее обтекает, как вода нос корабля, за ней образуется клин, внутри которого более слабые птицы испытывают меньшее сопротивление воздуха.
2.Вареное яйцо (особенно желток) имеет небольшую упругость, давление в нем при прохождении пули мало возрастает. В сыром яйце, как в жидкости (упругой среде) давление возрастает мгновенно и очень сильно
3.При медленном движении ими увлекается мало воды, а при быстром – вода не успевает «расступиться» (возникает «присоединенная масса»).
4.Лось – парнокопытное животное. Между раздвоенными частями копыт есть перепонка (при раздвижении частей копыт увеличивается площадь опоры, давление на почву, снег уменьшается)
5.Под корнеплодом при выдергивании образуется разряжение (давление, меньшее атмосферного). Чем плотнее почва, тем больше разряжение.
6.На высоте давление понижено, сила прижатия друг к другу сочлененных в суставе костей становится меньше, и вывихи суставов происходят чаще.
7.Давление в движущейся жидкости тем меньше, чем выше скорость. Вблизи краев стакана скорость меньше (из-за трения воды о стекло). Избыточное давление между центром и краями стакана перемещает чаинки к центру.
8.Сжимая и растягивая его мышцами, рыбы регулируют объем, а значит плотность своего тела. Сжатие – уменьшение объема – увеличение плотности – погружение (и наоборот).
9.Так они греются. Совершаются движения – совершается механическая работа – повышается внутренняя энергия.
10.Деревья испаряют влагу с поверхности листьев. При этом уменьшается внутренняя энергия листьев (они охлаждаются) и охлаждается воздух. У лиственных деревьев площадь поверхности листьев больше – испарение больше – охлаждение больше.
Объяснение:
