25 сосен, каждая из которых имеет объём 0.8 м^3.
Объём всей конструкции V=25*0,8=20 м^3.
Масса такой конструкции m=ро*V=650*20=13000 кг.
Нарисуй плот, изобрази силы, действующие на него. Это сила тяжести, архимедова сила и вес груза. Сила тяжести и вес тела направлены в противоположную сторону от архимедовой силы, которая будет уравновешивать их.
Второй закон Ньютона.
ma=F(сумм)=Fa+Fт+Pг - в векторах.
Проецируем на OY:
Ускорение равно нулю.
0=Fa-Fт-Pг.
Pг=Fa-Fт=po*g*V-mg=1000*10*20-13000*10=200000-130000=70000Н=70кН
Груз с таким весом плот сможет удержать, естественно, это максимальный вес...
Дано:
n=25.
V(1)=0,8 м^3.
p1=650 кг/м^3 (Плотность сосны).
p2=1000 кг/м^3. (Плотность воды).
P=? (Вес груза, который нужно найти).
Решение:
Условием того, чтобы тело плавало:
Сила Архимеда должна быть больше силы тяжести.
В нашем случае искомый вес груза, который может удержать плот на воде и будет составлять разницу между силой Архимеда и силой тяжести:
P=F(а)-F(т).
Где F(а) равна, согласно формуле:
Где p2 - плотность жидкости, в нашем случае - воды, V - объем тела, в нашем случае плота. Найдем его объем:
V=V(1)*25=0,8*25=20 м^3.
Тогда, F(a) равна:
F(a)=1000*10*20=200000 Н.
Теперь найдем F(т) - силу тяжести.
F(т)=m*g;
Где m - масса плота, равна:
Найдем F(т):
F(т)=p1*g*V;
Считаем:
F(т)=650*10*20=130000 Н.
Теперь найдем вес искомомго груза:
P=F(а)-F(т)=200000-130000=70000 Н.
Либо, если узнать в кг, получаем, зная формулу веса тела:
m=70000/10=7000 кг.
ответ: Плот удержит на воде груз весом 70кН (70000 Н), либо массу в 7000 кг.
