3. Умножение чисел: а*10n и в*10n , числа перед десятками перемножаются, показатели десяток складывается (а*10n)* (в*10m) = (а*в) *10n+m ; (3*104) * (6*102) = (3*6)*104+2=18*106

4. Деление чисел: а*10n и в*10n , числа перед десятками делятся, показатели степени 10 вычитываются

(а*10n): (в*10m) = (а:в) *10n-m ; (9*105) : (3*102) = (9:3)*105-2=3*103

​

Дано:

Штатная скорость км/ч м/с м/с м/с.
Интервал движения
Время посадки высадки
Время торможения до остановки
Тормозной путь м .
Длина состава м .

Найти: дистанцию между составами в [м] и [мм].

Р е ш е н и е :

Все положения, упоминаемые в доказательстве решения, отмечены на приложенном к решению рисунке.

Искомая дистанция между поездами – это свободное пространство вдоль железнодорожного полотна. Таким образом – дистанция в данном случае – это расстояние от ведущего вагона (начала) заднего Скоростного состава (положение С) до Конца припаркованного состава (положение К) в тот момент, когда припаркованный собирается отправляться.

Нам неизвестно, является ли торможение составов перед остановкой равнозамедленным или нет, и нам это знать и не нужно (!), поскольку нам дано и время, и скорость, и тормозной путь. Всё, что нам нужно – это корректно учесть все слагаемые времени и пути при торможении.

Общий интервал движения составляет и это означает, что каждые секунд, в положении Н оказывается Начало очередного состава. Уже припаркованный состав простоял на станции а это означает, что следующему за ним составу осталось проехать из положения С (начало скоростного состава) до точки Н (начало припаркованного состава) в течение секунд.

Искомая дистанция между составами, как мы уже говорили выше, измеряется не от положения С до положения Н, а от положения С до положения К (конец припаркованного состава). Однако нам будет удобно найти весь остаточный путь СН (между положениями С и Н), а затем вычесть из него длину КН (между положениями К и Н), равную длине состава м.

Из секунд, оставшихся идущему следом составу, первые секунд он будет идти с постоянной скоростью м/с из положения С в положение О, а последующие секунд он будет останавливаться из положения О до положения Н.

Длину отрезка ОН мы и так знаем, это тормозной путь м . Теперь найдём СО, т.е. длину Мы знаем, что по отрезку СО состав двигается равномерно со скоростью в течение времени секунд, значит отрезок СО, т.е. м м .

Отсюда ясно, что вся длина СН = СО + ОН , т.е.
СН м м.

Как было показано выше искомая дистанция – это длина СК, равная разности СН и КН, т.е. СН и .

Итак: СК CH

м м.

О т в е т : дистанция между составами: м мм .

Дано: U=120в R1 =2.5 R2=2.5 R3=50 R4=15 R5=50 R6= 15 R7=15.

R6 + R7 = 15 + 15 = 30.

1/R5,6,7 = (1/50) + (1/30) = 8/150 = 4/75.

R5,6,7 = 75/4.

R4,5,6,7 = 15 + (75/4) = 135/4.

1/R3,4,5,6,7 = (1/50) + (4/135) = 67/1350.

R3,4,5,6,7 = 1350/67.

R1,2,3,4,5,6,7 =2,5 + 2,5 + (1350/67) = 1685/67.

I1 = I2 = 120/(1685/67) = 8040/1685 = 1608/337 ≈ 4,7715.

U1 = U2 = 2.5*4,7715 = 11,93.

U3 = 120 - 2*11,93 = 96,14.

I3 = 96,14/50 = 1,92.

I4 = 96,14/(135/4) = 2,85.  U4 = 2,85*15 = 42,75.

U5,6,7 = 96,14 - 42,75 = 53,39.

I5 = 53,39/50 = 1,07.

I6 = 53,39/(15 + 15) = 1,78.