Для описания этих изменений вводят функцию состояния - внутреннюю энергию U и две функции перехода - теплоту Q и работу A. Математическая формулировка первого закона:
dU = Q - A (дифференциальная форма) (2.1)
U = Q - A (интегральная форма) (2.2)
Буква в уравнении (2.1) отражает тот факт, что Q и A - функции перехода и их бесконечно малое изменение не является полным дифференциалом.
В уравнениях (2.1) и (2.2) знаки теплоты и работы выбраны следующим образом. Теплота считается положительной, если она передается системе. Напротив, работа считается положительной, если она совершается системой над окружающей средой.
Существуют разные виды работы: механическая, электрическая, магнитная, поверхностная и др. Бесконечно малую работу любого вида можно представить как произведение обобщенной силы на приращение обобщенной координаты, например:
Aмех = p. dV; Aэл = . dе; Aпов = . dW (2.3)
( - электрический потенциал, e - заряд, - поверхностное натяжение, W - площадь поверхности). С учетом (2.3), дифференциальное выражение первого закона можно представить в виде:
dU = Q - p. dV Aнемех (2.4)
В дальнейшем изложении немеханическими видами работы мы будем, по умолчанию, пренебрегать.
Механическую работу, производимую при расширении против внешнего давления pex, рассчитывают по формуле:
A = (2.5)
Если процесс расширения обратим, то внешнее давление отличается от давления системы (например, газа) на бесконечно малую величину: pex = pin - dp и в формулу (2.5) можно подставлять давление самой системы, которое определяется по уравнению состояния.
Проще всего рассчитывать работу, совершаемую идеальным газом, для которого известно уравнение состояния p = nRT / V (табл. 1).
Водяная баня - это кастрюлька, в которой находится кастрюлька поменьше, которая не касается дна большой. На водяной бане обычно заваривают травы. Траву кладут в маленькую кастрюльку, заливают ее нужным количеством кипятка, пространство между кастрюльками тоже заливают кипятком и ставят на плиту. Температура дна большой кастрюли очень высокая. Вода в ней постоянно получает тепло и бурлит. А вода в маленькой кастрюле хоть и получает тепло от бурлящей воды, просто не остывает. Она не кипит, не бурлит. Трава или крем не нагреваются выше 100°С, не теряют полезные свойства. Бурлящая вода и вода в маленькой кастрюльке обе имеют температуру 100°С и энергией обмениваться не могут.
Без водяной бани трава или крем на дне соприкасались бы с сильно нагретым дном и разрушались.
Даже кашу детям принято варить на водяной бане, чтобы молоко не нагревалось выше 100°С.
