Дано:
P_1 = 20 \; \text{H}P
1
=20H
P_2 = 18.75 \; \text{H}P
2
=18.75H
\rho_{Au} = 2 \cdot 10^4ρ
Au
=2⋅10
4
кг/м³
\rho_{Ag} = 10^4ρ
Ag
=10
4
кг/м³
\rho_{H2O} = 10^3ρ
H2O
=10
3
кг/м³ -- плотность воды
g = 10g=10 м/с² -- ускорение свободного падения
Найти:
\rho = ?ρ=?
m_{Au} = ? m_{Ag} = ?m
Au
=?m
Ag
=?
Плотность определяется, как отношение массы к объему:
\rho = \dfrac{m}{V}ρ=
V
m
.
На тело, погруженное в воду, действует выталкивающая сила Архимеда, которая равна:
F_a = \rho_{H20} VgF
a
=ρ
H20
Vg ,
где VV - это объем тела.
Таким образом, вес тела в воздухе будет отличаться от веса того же тела в воде на силу Архимеду:
P_1 - P_2 = F_aP
1
−P
2
=F
a
Отсюда, можем выразить объем тела:
P_1 - P_2 = \rho_{H2O} VgP
1
−P
2
=ρ
H2O
Vg
V = \dfrac{P_1 - P_2}{\rho_{H2O} g}V=
ρ
H2O
g
P
1
−P
2
.
Зная объем и вес (массу) можем найти среднню плотность вещества короны:
P_1 = mg = \rho VgP
1
=mg=ρVg
\rho = \dfrac{P_1}{Vg}ρ=
Vg
P
1
Подставим выражение для объема и получим:
\rho = \dfrac{P_1}{P_1 - P_2} \rho_{H2O}ρ=
P
1
−P
2
P
1
ρ
H2O
