Большой шкив ременной передачи имеет радиус 32 см и вращается с частотой 120 об/мин. Малый шкив имеет радиус 24 см. Найдите угловую скорость, число обо-
ротов в минуту малого шкива и линейную скорость точек ремня, который движется
без проскальзывания.
​

Объяснение:

Дано:

R₁ = 32 см = 0,32 м

n₁ = 120 об/мин = 2 об/с

R₂ = 24 см = 0,24 м

ω₂ - ?

n₂ - ?

V - ?

1)

Угловая скорость вращения большого шкива:

ω₁ = 2·π·n₁ = 2·3,14·2 ≈ 12,6 рад/с

2)

Линейная скорость шкива:

V = ω₁·R₁ = 12,6·0,32 ≈ 4 м/с

3)

Угловая скорость малого шкива:

ω₂ = V / R₂ = 4 / 0,24 ≈ 17 рад/с

4)

Число оборотов малого шкива:

n₂ = ω₂ / (2·π) = 17 / 6,28 ≈ 2,7 об/с

или

n₂ = 2,7·60 ≈ 160 об/мин