Юзаем закон сохранения импульса
p(1) = p(2)
p(1) - импульс человека
p(2) импульс человека с лодкой
m(1) - масса человека
m(2) масса лодки
v(1) - скорость человека
Находим импульс человека
p(1) = m(1)v(1) = 70 кг * 6 м/c = 420 кг * м/с
Человек и лодка образуют систему (m(1) + m(2)), значит
m(1)v(1) = (m(1) + m(2)) * v(2) = m(общ) * v(2)
m(общ) = m(1) + m(2) = 70 кг + 35 кг = 105 кг
420 кг * м/с = 105 кг* v
Выразим из формулы p(1) = m(общ) * v(2) нашу неизвестную скорость
v(2) = 420 кг * м/с / 105 кг = 4 м/с
дано
vx=540 км/ч=150 м/с
g=10 м/с2 (возможно 9.8 м/с2)
h=2 км=2*10^3 м
---------------------------
v -?
решение
Рисунок прилагается.
По условию самолет находится точно над орудием. Чтобы не отстать от самолета или не обогнать его снаряд должен иметь скорость самолета по оси Х. vx=150 м/с
По условию скорость снаряда имеет наименьшее значение. Значит конечная скорость по оси Y vy=0. Начальную скорость vy0 найдем из формулы h = (vy^2 –vy0^2) /(-2g) ; при равнозамедленном движении ускорение имеет отрицательное значение vy0 =√(2gh)
Начальная скорость снаряда по теореме Пифагора
v = √ (vx^2+vy0^2)= √ (vx^2+2gh)= √(150^2+2*10*2*10^3)=250 м/с
ответ 250 м/с
