Обозначим время движения мотоциклиста туда и обратно как t₁ и t₂,
длину колонны S = 2 км,
скорость колонны v₀ = 5 км/ч,
скорость мотоциклиста v км/ч.
По условию t₁ + t₂ = 1/6 ч.
Очевидно, что скорость движения мотоциклиста относительно колонны по направлению движения колонны v' = v - v₀, в обратном направлении v'' = v + v₀.
Так как длина колонны остается постоянной, то мотоциклист проехал 2 км со скоростью v' и 2 км обратно со скоростью v''.
Тогда:
t₁ + t₂ = S/(v - v₀) + S/(v + v₀)
t₁ + t₂ = (S(v + v₀) + S(v - v₀)) : (v² - v₀²)
1/6 = (2v + 10 + 2v - 10) : (v² - 25)
(v² - 25) : 4v = 6
v² - 24v - 25 = 0 D = b²-4ac = 576+100 = 676 = 26²
v₁ = (-b-√D)/2a = -1 - не удовлетворяет условию
v₂ = (-b+√D)/2a = 25 (км/ч)
ответ: 25 км/ч.
Красивое коромысло
над лесом нависло. (Радуга.)
Никто его не видывал,
А слышать всякий слыхивал.
Без тела, а живет оно.
Без языка — кричит, (Эхо)
Что за звездочки чудные
На пальто и платке?
Все сквозные, вырезные,
А возьмешь — вода в руке. (Снежинки.)
Летит — молчит.
Лежит — молчит.
Когда умрет, тогда заревет.
Что это такое? (Снег.)
Белый дым тянул за чуб,
Раскачал на поле дуб.
Застучал в ворота.
Эй, откройте! Кто там? (Ветер.)
Сначала — блеск,
За блеском — треск,
За треском — плеск.
Что это? (Молния, гром, дождь.)
Пушистая вата
Плывет куда-то.
Чем вата ниже,
Тем дождик ближе. (Туча.)
Что с земли не поднимешь? (Тень.)
В огне не горит,
А в воде не тонет. (Лед.)
