Заменим силу натяжения двух тросов на равнодействующую.
Здесь можно принять за аналогию треугольную пирамиду.
Проведём сечение через один из тросов с углом 12 градусов.
Равнодействующая будет равна двум апофемам.
Тангенс угла α наклона апофемы в 2 раза больше тангенса угла наклона троса.
tg α = 2*tg 12° = 2*0,212556562 = 0,425113123,
α = arc tg = 0,425113123 = 23,03098167 градуса.
Во вложении дана схема, на которой видно, то усилие в тросе соответствует гипотенузе прямоугольного треугольника, катетом которого есть третья часть вертикальной нагрузки.
P = (1/3)*500*10 = (5000/3) H.
F = (5000/3) / sin12° = 8016,224 H.
Решение:
По закону сохр энерг mv^2/2=mgl1-Fнат(∆l/2) {*}.
Если бы вместо резинки была нить (нерастяжимая), то mgl=mv^2/2, v^2=2gl=> 2g=v^2/l (1) Тогда применив 2 закон Ньютона для нижней точки траектории, получим Fнат-mg=ma =>
Fнат=mg+mv^2/l=mg+m2g=3mg (с учетом (1). Подставив в {*}, получим mv^2/2=mgl1-3mg((l1-l)/2). Сократим на m и умножим на 2 (избавляемся от знаменателя), тогда
v^2=2gl1-3g(l1-l)=2gl1-3gl1+3gl=3gl-gl1=g(3l-l1). Извлекаем корень v=√g(3l-l1).
Подставим и вычислим: v=√9.8*(3*0,8-1)= √9,8*1,4=√13,72=3,7 (м/с).
ответ: v=3,7 м/с (примерно с небольшими округлениями и учетом того, что брали нить).
