м.
Объяснение:
Дано:
км/ч 
м/с - скорость автобуса на втором участке пути;
с - время, за которое автобус разогнался до скорости, равной 27 км/ч;
с - время движения автобуса с постоянной скоростью, равной 27 км/ч;
с - время торможения автобуса, то есть уменьшения скорости от 27 км/ч до 0.
Необходимо найти: 
.
Как видно из задачи, общий путь между остановками будет равен пути, потраченном на разгон, пути с постоянной скоростью и пути, с постоянным торможением. Разберем каждый участок пути отдельно.
Путь на первом участке, согласно формуле движения с постоянным ускорением будет иметь вид:
Время 
нам известно, неизвестно лишь ускорение 
. Так как начальная скорость 
м/с, то можем записать:
(1)
Ускорение 
в данном случае будет иметь вид: 
, и если , то получаем: 
Подставляя в формулу (1) получим:
Можем сразу посчитать:
м. - пройдя расстояние автобус разгонится до скорости 27 км/ч или 7,5 м/с за 5 секунд.
Вторая часть пути, это путь с постоянной скоростью 
.
На данном участке пути, пройденное расстояние будет иметь вид:
м. - такое расстояние проедет автобус с постоянной скоростью.
Затем, автобус станет тормозить, то есть у нас равнозамедленное движение с постоянным отрицательным ускорением.
Пройденный путь на данном участке будет, согласно формуле равнозамедленного движения:
(2)
В данном случае, так как автобус в итоге затормозит и уменьшит свою скорость до нуля (
), то ускорение можно найти согласно формуле:
Если м/с, то ускорение будет равно:
(3)
Тогда подставляя формулу (3) в формулу (2) получим:
Все данные нам известны, подставляем и считаем:
м. - за такое расстояние автобус полностью остановится со скорости 
м/с за время 8 с.
Теперь, чтобы найти весь путь, пройденный автобусом, сложим 
, 
и 
:
м.
Объяснение:
h=4 м
L=30 м
N₁=mg - вес на первом (горизонтальном) участке
S₁ = 20 м
F₁=N₁*μ=mg*μ - сила трения на горизонтальном участке
А₁=F₁*S₁ =mg*μ*S₁- выполненная работа на горизонтальном участке
S₂= корень( h^2+L^2) - длина наклонной
N₂=mg*cos()=mg*L/S₂ - вес на втором (наклонном) участке
mg*sin()=mg*h/S - скатывающая сила на наклонном участке
F₂=mg*sin()+N₂*μ=mg*h/S₂+mg*L/S₂*μ - сила трения и скатывающая силы
A₂=F₂*S₂=mg*h + mg*L*μ - выполненная работа на наклонном участке
E=А₁+А₂=mv²/2 - по закону сохранения энергии кинетическая энергия тратится на выполнение работы
А₁+А₂=mv²/2
mg*μ*S₁ + mg*h + mg*L*μ = mv²/2
g*(μ*(S₁ + L)+h) = v²/2
v = корень(2*g*(μ*(S₁ + L)+h)) = корень(2*10*(0,04*(20 + 30)+4)) = 10,95 м/с ~ 11 м/с - это ответ
