1. Выберите все правильные ответы! В каком случае тело можно рассматривать как материальную точку? a. Мяч, когда футболист пасует его через поле другому игроку b. Самолет летит в небе c. Самолет приземляется на взлетную полосу d. Мяч, который футболист ведет по полю

Высоту "ватерлинии" поплавка относительно поверхности воды обозначим как y. Когда поплавок в равновесии, y=0, а когда всплывает, y>0. Пусть нижняя грань поплавка в состоянии равновесия находится на глубине . Тогда в процессе движения глубина погружения поплавка .
На поплавок действуют сила тяжести, направленная вниз, и сила Архимеда, направленная вверх. Напишем уравнение движения по второму закону Ньютона: , где - ускорение поплавка по вертикали, . Сила Архимеда равна весу воды вытесенной погруженной частью поплавка, т.е. . Отсюда . Так как в покое сила Архимеда и сила тяжести уравновешиваются, , то . Выражаем ускорение: . Это является уравнением колебаний с собственной частотой . Осюда период колебаний: с.

Полная мощность затрачиваемая для нагрева воды:
, где Дж/кг - удельная теплоемкость воды, m=1 кг - масса воды, - изменение температуры воды от начальной до точки кипения, - КПД нагрева, t=174 с. С другой стороны электрическая мощность рассеиваемая в цепи: , где U - искомое эффективное напряжение, R - сопротивление электроплитки. При последовательном соединении сопротивления складываются, поэтому R=10+10=20 Ом. Приравнивая электрическую и тепловую мощности получаем выражение для напряжения: . Подставляем и получаем U=220 В с точностью до десятых.