Считаем, что линза тонкая.
Пусть f - расстояние от предмета до линзы; d - расстояние от линзы до изображения на экране; F - фокусное расстояние; L - размер предмета; L' - размер изображения предмета.
Поскольку линейный предмет и расстояние предмета до линзы образуют треугольник, который подобен треугольнику, образованному изображением предмета и расстоянием изображения до линзы ( треугольники подобны как прямоугольные, у которых соответствующие острые углы равны как вертикальные)
Из подобия следует: d/f=L'/L=2, или d= 2f(1)
Из условия следует, что f=(F+6), или F=f-6(2)
Для тонкой линзы выполняется формула тонкой линзы:
1/f + 1/d =1/F (3)
Подставим в (3) вместо d и F их выражения (1) и (2), получим:
1/f + 1/(2f) = 1/(f-6), приведем левую часть к общему знаменателю, получим:
3/(2f) = 1/(f-6), или 3*(f-6)=2f, отсюда f=18 см
И, наконец, подставляя в (1) вместо f его числовое значение 18 см, найдем искомое d:
d=2*18=36 см
1) Во время грозы в результате разрядов молнии возникают индукционные поля, которые наводят в проводах линий электропередач ЭДС индукции, из-за которой в проводах возникают индукционные токи. В предохранителях же по закону Джоуля-Ленца выделяется добавочная теплота, пропорциональная квадрату индукционного тока, в результате чего плавкая вставка в предохранителе перегорает...
2) Известно, что ЭДС индукции Ei, наводимая в проводнике длиной L, перемещающемся в однородном магнитном поле с индукцией B со скоростью V под углом A к вектору магнитной индукции равна:
Ei=B*V*L*sin(A) (1)
Подставим в (1) вместо B, V, L и A их значения, найдем Ei :
Ei=8*(10^-3) Тл*5 (м/с) *0,25 м*sin(30)=8*5/(4*2*1000) В = 5 мВ
