Із повсякденного життя ви добре знаєте: тіло швидше змінить швидкість свого руху (набуде більшого прискорення), якщо на нього подіяти з більшою силою. Досліди свідчать: у скільки разів збільшується сила, у стільки ж разів збільшується прискорення, якого набуває тіло в результаті дії цієї сили. Тобто прискорення руху тіла прямо пропорційне силі, прикладеній до цього тіла:
a ~ F.
Якщо однаковою силою подіяти на тіла різної маси, то прискорення тіл будуть різними: чим більшою є маса тіла, тим меншим буде його прискорення. Наприклад, якщо до тенісного м’яча та до кулі для боулінгу прикласти однакову силу, то швидкість руху кулі зміниться менше (або знадобиться більше часу, щоб швидкість руху кулі змінити так само, як і м’яча). Тобто прискорення, набуте тілом унаслідок дії сили, обернено пропорційне масі цього тіла:
Зв’язок між силою, що діє на тіло, масою тіла та прискоренням, якого набуває тіло внаслідок дії цієї сили, встановлює другий закон ньютона:
Прискорення, якого набуває тіло внаслідок дії сили, прямо пропорційне цій силі та обернено пропорційне масі тіла
потенциальная энергия прыжка с высоты h=1 метр превжащается при движении в кинетическую энергию ребенка который пролетев 1 м разовьет скорость V двигаясь только под действием ускорения свободного падения g
mgh=mV^2/2
v=2 корня из 5
Если же он прыгает с высоты 3 м долетает до сугроба некоторой высоты х, х<3, пролетев некоторое расстояние под действием ускорения свободного падения, и дальше двигается внутри сугроба с ускорением a, a<g, где расстояние которое он может пролететь до земли равно 3-х метров.
mgH=mv^2/2+mV1^2/2
(H-x)-расстояние до сугроба и (x) высота сугроба
надо найти скорение с которым мальчик отрмозит в сугробе с некоторой скорости V до скорости V1=0
второй закон ньютона
пусть в проекции на ось oy когда ребенок находится в сугроб он движется с ускорением а направленным вниз ертикально и действуют на него только сила тяжести mg и сола сопротивления
ma=mg-Fсопр
тогда а=(mg-Fсопр)/m=(300-800)/30=-50/3 м/с^2
V0=0
при подлете к сугробу он достигает скорости v
H-x = gt^2/2.
за некоторое время t
при ударе со снегом ускорение должно затормозить ребенка до v1=0
такое ускорение a= -50/3=(V1-V)/t
t=-3 V /-50= 3V/50
подставим:
H-x=g*9v^2/5000
скорость с которой ребенок может безопасно стукнуться упав с некоторой высоты H это 2 корня из 5
тогда
х=3 - 10*9 * (2 корня из 5)^2/5000=3-9/25=3-0,36=2,64 м
2,64 метра высота сугроба..
если считать сугроб мягким то
скорость удара об сугроб не важна
тогда максимальная скорость которой он может достигнуть пролетев сугроб насквозь: V1=V.
задача упрощается в 2 раза
mgH=Fсопр*x+m*v^2/2
тогда х=300(3-1)/800=0,75
