* 5. Насос с КПД 60% составляет 0,3 м / с? / с поднимает воду на высоту до 20 м с трубы сечением 25 см. Рассчитайте минимальную мощность этого насоса.

Решение:
Средняя скорость автомобиля равна:
Vср.=(S1+S2)/(t1+t2)
Расстояние первой части пути, проехавшего автомобиля составляет:  S=V*t
S1=4v/5*t1=4v*t1/5
Расстояние второй части пути, проехавшего автомобиля составляет:
S2=2v*t2
А так как средняя скорость на всём пути равна 2v, составим уравнение:
(4v*t1/5+2v*t2)/(t1+t2)=v
4v*t1/5+2v*t2=v*(t1+t2) приведём уравнение к общему знаменателю 5
4v*t1+5*2v*t2=5*v*(t1+t2)
v*(4t1+10t2)=v*(5t1+5t2)  Разделим левую и правую части уравнения на (v)
4t1+10t2=5t1+5t2
4t1-5t1=5t2-10t2
-t1=-5t2  умножим левую и правую части уравнения на (-1)
t1=5t2
Отсюда следует, что соотношение времени равно:
t1/t2=1/5

обозначим скорость наблюдателя относительно палубы первого корабля  -   V

u1 =36 км/ч 

u2 =54 км/ч 

за одно и тоже время  t   происходит два действия

наблюдатель переходит с кормы на нос первого корабля  

t= L1/ V (1)

второй корабль догоняет и обгоняет первый

догоняет расстояние  L

обгоняет  L1+L2 

общее расстояние  L+L1+L2

здесь скорость  движения второго коробля относительная (u2 -u1)

t = ( L+L1+L2 ) / (u2-u1)  (2)

приравниваем по времени   (1) и (2)

L1/ V  =  ( L+L1+L2 ) / (u2-u1) 

V =(u2-u1)* L1 / ( L+L1+L2 ) = (u2-u1)*L1/( L+L1+L2 )=

    =(15-10) 200/(400+200+300) = 4 км/ч

ответ 4 км/ч