Объяснение:
Дано:
U=270 B
R2 = 12 Ом
R4 = 22 Ом
R5 = 16 Ом
R6 = 10 Ом
L2 = 14 мГн
L3 = 8 мГн
C1 = 11 мкФ
C3 = 22 мкФ
ν = 50 Гц
_________
1)
Находим активное сопротивление цепи:
R = R2+R4+R5+R6 = 12+22+16+10 = 60 Ом
2)
Находим реактивные сопротивления катушек:
XL = XL2+XL3 = 2π*ν*L2+2π*ν+L3 = 2π*ν*(L2+L3)=
=2*3,14*50*(14+8)*10⁻³ ≈ 69 Ом
3)
Находим реактивное сопротивление емкостей:
Xc = Xc1+Xc3 = 1 / (2π*ν*C1) + 1/(2π*ν*C3) = 1/(2π*ν)*(1/C1+1/C3) =
= 1/(2*3,14*50) * (1/11*10⁻⁶+1/22*10⁻6) ≈ 1/(2*3,14*50)*(1/11e-6+1/22e-6)≈434 Ом
4)
Находим общее сопротивление цепи:
Z = √ (R²+ (Xc-XL)²) = √ (60² + (434-69)²) ≈ 670 Ом
5)
Находим общий ток:
I = U / Z = 270 / 670 ≈ 0,4 А
6)
Находим активную мощность:
P =I²*R = 0,4²*60 = 9,6 Вт
7)
Ну а теперь последовательно находим напряжения на элементах цепи:
Резисторы:
U2 = I*R2 = 0,4*12 = 4,8 B
U4 = I*R4 = 0,4*22 = 8,8 B
U5 = I*R5 = 0,4*16 = 6,4 B
U6 = I*R6 = 0,4*10 = 4,0 B
На катушках:
UXL2 = 2*π*ν*L2*I = 2*3,14*50*14*10⁻³ *0,4 ≈ 1,8 B
Аналогично на XL3 (рассчитать самостоятельно!)
Напряжение на конденсаторах:
UXc1 = I*(1/(2π*ν*C) = 0,4*1/(2*3,14*50*11*10⁻⁶) ≈ 116 В
(Аналогично на другом конденсаторе рассчитать самостоятельно)
Электрическая схема:
За законом Ома, напруги U1 і U2 на провідниках рівні
U1 = IR1, U2 = IR2.
Загальна напруга U на обох провідниках дорівнює сумі напруги U1 і U2:
U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,
де R – електричний опір всього кола. Звідси слідує:
R=R1+R2
2.
Послідовне і паралельне з'єднання провідників
Провідники в електричному колі можуть з'єднуватися послідовно і паралельно.
Послідовне з'єднання
При послідовному з'єднанні провідників (мал. 1.) сила струму у всіх провідниках однакова:
I1 = I2 = I.
Малюнок 1.
Послідовне з'єднання провідників
За законом Ома, напруги U1 і U2 на провідниках рівні
U1 = IR1, U2 = IR2.
Загальна напруга U на обох провідниках дорівнює сумі напруги U1 і U2:
U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,
де R – електричний опір всього кола. Звідси слідує:
R = R1 + R2.
При послідовному з'єднанні повний опір кола дорівнює сумі опорів окремих провідників.
Цей результат справедливий для будь-якого числа послідовно з'єднаних провідників.
Паралельне з'єднання
При паралельному з'єднанні (мал. 2) напруга U1 і U2 на обох провідниках однакові:
U1 = U2 = U.
Сума струмів I1 + I2 , що протікають по обох провідниках, дорівнює струму в нерозгалуженому колі:
I = I1 + I2.
Цей результат виходить з того, що в точках розгалуження струмів (вузли A і B) у колі постійного струму не можуть накопичуватися заряди. Наприклад, до вузла A за час t приходить заряд I*t а виходить з вузла за той же час заряд I1*t + I2*t. Отже
I = I1 + I2.
Малюнок 2.
Паралельне з'єднання провідників
Записуючи на підставі закона Ома
де R – електричний опір всього кола, отримаємо
