Для того чтобы расплавить кусок льда массой 500 грамм потребовалось 65 кДж. Какова была его начальная температура? ​

Е=Е₁+Е₂   Е₁=mv²/2 -² кинетическая    Е₂=mgh - потенциальная; (3)
В верхней точке полная энергия   Е=mgH, где Н=V₀²/(2g);
 Е=mgV₀²/(2g); (1)
В точке , где Е₂ =8 Е₁  Е=Е₁+8 Е₁  Е=9Е₁; (2)
(1)=(2)  mgV₀²/(2g)=9Е₁   Е₁= mgV₀²/(18g)=mV₀²/(18)
Е₂=8*mV₀²/18= (4/9)mV₀²; (4)
(3)=(4)  
mgh=(4/9)mV₀²
h=(4/9)V₀²/g
h=4/9*225(м/с)²/(9,8м/с²)≈10м
h=V₀t-gt²/2
gt²/2-V₀t+h=0 решаем квадратное ур-е
5t²-15t+10=0
t²-3t+2=0
t=3+(-)√(9-2))
t₁=3-2,6=0,4(c)
t₂=5,6(c)
ответ: мин время 0,4с энергия камня отсчитанная от уровня точки бросания, будет в 8 раз больше кинетической энергии камня 

Сначала рассчитаем количество теплоты, затраченное на нагревание воды от t1=20град, до t2=100град. 
Q1=c*m*(t2 - t1) ( c -удельная теплоемкость воды=4200Дж/кг*град) 
Q1=4200*0,75*(100 - 20)=252000Дж. 
Теперь на парообразование: 
Q2=r*m1 ( r -удельная теплота парообразования воды=2300000Дж/кг m1=0,25кг). 
Q2=2300000*0,25=575000Дж. 
Общее затраченное тепло= сумме. 
Q=Q1+Q2. 
Q=252000 + 575000=827000Дж. (827кДж).Дано: 
L = 2,3 *106 Дж/кг 
ρ = 1000кг/м3 
V= 0,5 cм3 =0,0005м3 
Найти: Q 
Решение:
Q = mL = ρ V L = 1000*0,0005*2,3*10^6 = 1 150 000 Дж = 1,15 мДж