Объяснение:
Задача 1
Дано:
V = 15 м/с
E = 2 МПа = 2·10⁶ Па
d = 8 мм = 8·10⁻³ м
ρ = 1050 кг/м³
h - ?
По формуле Моенса-Кортевега:
v = √ (E·h / (ρ·d)
Отсюда толщина стенки артерии:
h = ρ·d·v² / E
h = 1050·8·10⁻³·15² / (2·10⁶) ≈ 0,0095 м или 9,5 мм
Задача 2
Дано:
d = 8 мкм = 8·10⁻⁶ м
L = 0,5 см = 0,5·10⁻² м
t = 1 ч = 3600 с
ρ₁ = 30 мм.рт.ст. = 30·133,3 ≈ 4 000 Па
ρ₂ = 10 мм.рт.ст. = 10·133,3 ≈ 1 300 Па
η = 0,004 H·c/м² - вязкость крови
V - ?
По формуле:
V = π·r⁴·(p₁ - p₂)·t / (8·L·η)
V = 3,14·(4·10⁻⁶)²·(4000-1300)·3600 / (8·0,5·10⁻²·0,004) ≈ 1,4·10⁻¹⁴ м³
Если условия задачи правильные (уравнения записаны верно), то решение такое.
Приведённые уравнения являются формулами для нахождения координаты и описывают равномерное прямолинейное движение, т.к. скорость постоянна. Общая формула для координаты такая:
x(t) = x0 + v*t, где x - координата, в которой окажется тело через время t, x0 - координата, в которой начинается отсчёт времени t, v - скорость.
Проанализируем уравнения для каждого из велосипедистов:
x1 = 15 + 11t
15 - это координата, в которой находился первый велосипедист, когда пошёл отсчёт времени
11 - это его скорость (11 м/с)
x2 = 10 + 10t
10 - положение второго велосипедиста в момент начала наблюдения
10 м/с - его скорость
Видно, что 11 > 10 - скорость первого велосипедиста больше, чем второго. Кроме того, секундомер, отсчитывающий время t, включили для обоих спортсменов одновременно - когда первый находился в координате x1_0 = 15, а второй находился в координате х2_0 = 10. Это следует из условий - и в первом и во втором уравнении время обозначено как t, то есть для обоих оно равнозначно. Тогда, учитывая, что первый велосипедист в момент начала наблюдения находится на 5 метров впереди второго (15 - 10 = 5), можно сказать, что он уже перегнал второго и продолжает отрываться, т.к. его скорость больше. Получается, что ответ на первый вопрос есть: нет, не догонит, т.к. в начальный момент времени он уже впереди второго. Второй вопрос, выходит, бессмысленен.
