4) На рисунке изображен график зависимости скорости движения тела от времени. Определите: а) характер движения;

б) значение начальной скорости;( )

в) ускорение тела;

г) путь, пройденный телом, двумя по формуле и через площадь фигуры, ограниченной графиком v(t);

д) запишите уравнение координаты х(t)

0.8см

Объяснение:

Дано:

a = 40 см (длина пластины);

b = 2,5 см (ширина пластины);

V = 80 грамм (объем воды, который выльется при погружении в нее свинцовой пластинки).

Найти:

c — ? (толщина свинцовой пластины).

Прежде чем приступить к вычислению мы проанализируем ход решения.  

Согласно закону Архимеда, объем воды, который вылился, при погружении в него свинцовой пластины равен объему пластины, которую погружают.

V = a * b * c.

Нам известны два параметра, нужно найти третий.

V воды = m * p (плотность воды) = 0,08 * 10^(-3) = 80 см^3.

Получаем уравнение с одной переменной (толщина пластины):

80 = 40 * 2,5 * х;

х = 80/100 = 0,8 см.

1) При равномерном движении по окружности отсутствует тангенциальное (направленное по касательной) ускорение, присутствует только нормальное ускорение an=v²/R, где v - скорость, R - радиус окружности. Так как v=const, то ω=v/R=const и ε=dω/dt=0, где ω и ε - угловая скорость и угловое ускорение. Зависимость угла α от времени имеет вид α=α0+ω*t, где α0 - начальный угол (в момент времени t=0). 

При равноускоренном движении к нормальному ускорению an добавляется тангенциальное ускорение aτ=const. Скорость тела v=v0+aτ*t, полное ускорение a=√(an²+aτ²). Угловая скорость ω=v/R=v0/R+aτ*t/R, угловое ускорение ε=dω/dt=aτ/R, угол α=α0+v0*t/R+aτ*t²/(2*R)

2) Скорость v=dx/dt=3+4*t, при t=3c v(3)=3+4*3=15 м/с.