До центру маси тіла прикладені сили 12Н і 24 H під кутом 120° Знайдіть модуль і напрям рівнодійної цих сил.​

Дано:

m₁ = 100 г

m₂ = 200 г

υ₁ = 4 м/с

υ₂ = 3 м/с

Найти: υ' - ?

 

1.      Единицы измерения переводим в систему СИ:

        m₁ = 100 г = 0.1 кг

        m₂ = 200 г = 0.2 кг

 

2.   Уравнение закона сохранения импульсов:

        m₁υ₁ + m₂υ₂ = m₁υ'₁ + m₂υ'₂

 

где υ'₁ - скорость первого шарика после удара; υ'₂ - скорость второго шарика после удара. Это уравнение означает то, что сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. В условии задачи говорится, что после удара шары движутся как единое целое. Такое соударение принято называть абсолютно неупругим столкновением, которое выражается следующим уравнением:

 

      m₁υ₁ + m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ'     (1)

 

где υ' - общая скорость шаров после удара.

Так как шары направляются навстречу друг другу, то в первой части уравнения ставится знак "-":

     m₁υ₁ - m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ'      (2)

 

3.  Находим общую скорость, применяя уравнение (2) и подставляя значения:

 

     υ' = (m₁υ₁ - m₂υ₂)/ (m₁+ m₂) = (0.1*4 - 0.2*3)/(0.1+0.2) = - 0.67 м/с

Отрицательный знак общей скорости указывает на то, что шары направляются в ту сторону, куда изначально двигался второй шарик. 

ответ: υ' = 0.67 м/с

Дано:
S = 1500 м
V11 = 36 км/ч = 10 м/с
V12 = 27 км/ч = 7,5 м/с
V21 = 7,5 м/с
V22 = 10 м/с
Δt - ?

ПЕРВЫЙ велосипедист:
t1 = S / (2*V11) = 1500 / (2*10) = 75 c
t2 = S / (2*V12) = 1500 / (2*7,5) = 100 c
Общее время
t = t1 + t2 = 75 + 100 = 175 c

ВТОРОЙ велосипедист:
Пусть to - полное время второго велосипедиста
to / 2 - половина времени

Тогда
S1 = V21*to / 2
S2 = V22*to /2
S = S1 + S2 = (V21 + V22)*to / 2
to = 2*S / (V21 + V22) = 2*1500 / (7,5 + 10) = 3000 / 17,5 ≈ 171 c
Второй велосипедист БЫСТРЕЕ на 4 секунды (175 - 171)