J0=ML^2/12 - момент инерции стержня массой M и длиной L
J1=J0+m*(l/2)^2+m*(l/2)^2=ML^2/12+ml^2/2 - начальный момент инерции системы
J2=J0+m*(l+Δl/2)^2+m*(l+Δl/2)^2=ML^2/12+m(l+Δl)^2/2 - конечный момент инерции системы
w1=2*pi*n1 - начальная угловая скорость
w2=2*pi*n2 - конечная
J1*w1=J2*w2 - закон сохранения момента импульса
(ML^2/12+ml^2/2)*2*pi*n1=(ML^2/12+m(l+Δl)^2/2)*2*pi*n2
(ML^2+6*ml^2)*n1=(ML^2+6*m(l+Δl)^2)*n2
M*L^2*(n1-n2)=6*m((l+Δl)^2*n2-l^2*n1)
L^2 = 6*m((l+Δl)^2*n2-l^2*n1) : M*(n1-n2)
L=корень(6*(m/M)* ((l+Δl)^2*n2/n1 -l^2) : (1-n2/n1))
L=корень(6*(50/213)* ((20+8)^2*24/30 -20^2) : (1-24/30)) см = 40 см
в последней формуле лень было переводить в СИ. ответ получен в см
рекомендую в качестве тренировки перевести в СИ самостоятельно и получить ответ в метрах, потом перевести в см.
после дополнения ответа устранил некоторые опечатки
на конечной формуле это не отразилось
Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в нефть:
F(a) = ρgV, где ρ = 800 кг/м³ - плотность нефти
g = 10 H/кг - ускорение своб. падения
V = 12 м³ - объем тела
Тогда: F(a) = 800·10·12 = 96000 (H)
Вес тела в воздухе:
P = mg = ρ₁gV, где ρ₁ = 2500 кг/м³ плотность бетона марки М300
Тогда:
P = 2500·10·12 = 300 000 (H)
Сила, которую необходимо приложить к телу, чтобы удержать его в нефти:
F = P - F(a) = 300 000 - 96 000 = 204 000 (H)
