ПОДРОБНО РЕШИТЬ Определите ускорение конца секундной стрелки часов, если он находится на расстоянии R = 2 см от центра вращения. (Длина I окружности радиуса R определяется по формуле: I = 6,28R.)

Известно, что скорость автомобиля изменяется так: v(t) = v0 + a*t. Так как автомобиль тормозит, его скорость уменьшается, то есть ускорение отрицательно. Тогда формула становится такой: v(t) = v0 - a*t, где a - модуль ускорения. Теперь смотрим, в какой момент времени автомобиль остановится. Пусть он начал тормозить в момент времени t = 0, тогда он остановится в момент времени, являющийся решением уравнения v0 - a*t = 0. То есть t = v0/a. Путь, пройденный за промежуток t∈[0;v0/a], есть ничто иное, как определенный интеграл от функции скорости по времени на этом промежутке. То есть ∫(v0 - at)dt от 0 до v0/a. Считаем неопределенный сначала: v0*t - a*t^2/2 + C. Определенный же равен: (v0*(v0/a) - a*(v0/a)^2) - (v0*0 - a*0^2/2) = v0^2 / (2a). Подставляем значения v0 = 20 м/с и a=2 м/с^2 и считаем: s = 20^2 / (2*2) м = 100 м.

Следовательно бумага удерживается в стакане потому, что она вгибается во внутрь его, а также, потому легкая и широкая (т. е. при ее падении будет большое сопротивление воздуха), следовательно силы притяжения слабо давят ее к земле, в отличие от атмосферного давления, которое в этом случае сильнее силы притяжения. Также она гибкая и эластичная, поэтому заслоняет все дно стакана, не оставляя щелей. Если использовать вместо бумаги стекло, то оно сразу же упадет на пол, т. к. притяжение будет слишком сильно и мы не сможем закрыть им все щели, а следовательно, атмосферное давление с одной и сдругой стороны стекла будет одинаковым.