Объяснение:
Относительная влажность определяется парциальным давлением водяного пара р и давлением насыщенного пара при той же температуре:
.
За время τ работы увлажнителя с производительностью I испаряется масса воды плотностью ρ. В результате исходная влажность в комнате, , возрастает до значения
.
Водяной пар в комнате объёмом V является разрежённым газом, который подчиняется уравнению Менделеева-Клапейрона:
,
где М — масса водяного пара, p — его парциальное давление, μ — его молярная масса. Увеличение массы пара в комнате на m (от m1 до m2 = m1+m) приводит к увеличению парциального давления на величину, пропорциональную испарившейся массе:
.
Отсюда: .
Окончательно получим:
ответ: 1,8 ч.
