Горизонтальна платформа масою 100 кг обертається навколо вертикаль- ної осi, що проходить через центр платформи, роблячи 10 об/хв. Людина вагою 600 Н стоїть на краю платформи. Визначити, з якою швидкiстю почне обертатися платформа, якщо людина перейде вiд краю платформи у її центр. При розрахунках вважати платформу круглим однорiдним диском, а людину - матерiальною точкою.

Как верно заметили в комментариях, вес тела в воде уменьшается на значение силы Архимеда. Её можно выразить как Fa = p(в)gV, то есть произведение плотности воды, коэфицциента g и объёма тела. Зная, что Fa = 5 - 3 = 2 Н, выразим объём:
V = 2 / (1000 * 10) = 2 * 10^-4 м^3.
Из значения силы тяжести определим массу шара:
F = mg => m = F/g.
m = 5 / 10 = 0,5 кг.
В то же время, зная объём шара и плотность железа, можно предположить, сколько бы весил наш шар, будучи чисто железным:
M = pV
M = 7870 * 2 * 10^-4 = 1,574 кг.
Значит объёмная доля железа в шаре будет равна отнощению масс: m/M, а воздуха (считаем его невесомым) - (M - m) / M.
И объём воздушной полости тогда: ((M - m) / M) * V. Подставляем числа:
((1,574 - 0,5) / 1,574 ) * 2 * 10^-4 = (1,074 / 1,574)* 2 * 10^-4 = 1,37 * 10^-4 м^3 (округлённо).
Спрашивайте, если что непонятно.

Нет. Масса не изменится, стало быть и объём. Из закона Архимеда получается. (ну, может быть, не напрямую, но получится)

ХОТЯ НЕТ, НАДО ПОДУМАТЬ...если бы только лёд, то это поняно - не изменится. А шарик..подумаю. Часа через 2 напишу.

Так. Когда шарик со льдом плавает, он вытесняет объём воды, который равен ему по массе. Когда он утонет - будет вытеснять объём воды, который равен ему по объёму. Так как последний меньше первого, то уровень воды уменьшится.
Ниже уже даны правильные ответы - просто стыдно, что я сразу правильно не ответил.