По графику определите промежуток времени в течение, которого тело: а) находится в состоянии покоя



в) движется с постоянной скоростью



с) Проанализируйте график и сравните скорости движения тела на каждом его участке:

А.V 1 > V2 > V3

В. V 1 < V2 > V3

С. V 1 = V2 < V3



​

Повторю свое решение
ma = F - закон ньютона
F=-kv - сила сопротивления воде
mv`+kv=0 - линейное однородное дифф уравнение с постоянными коэффициентами
его решение ищут в виде
v=С*e^(-(k/m)*t)
при t=0 v(t=0)=v0=С*e^(-(k/m)*0)=C
C=v0
ответ v=v0*e(-(k/m)*t) - зависимость скорости от времени
v=0 при t = беск - движение бесконечное время с экспоненциально убывающей скоростью
x(t) = integral [0; t] v(t) dt = integral [0; t] v0*e(-(k/m)*t) dt =(-m/k) v0*e(-(k/m)*t) [0; t] = (-m/k) v0*e(-(k/m)*t) - (-m/k) v0*e(-(k/m)*0) = (m*v0/k)(1-e(-(k/m)*t))
x(t) = (m*v0/k)(1-e(-(k/m)*t))
x(t=беск) = (m*v0/k)(1-e(-(k/m)*беск)) = (m*v0/k)(1-0) = m*v0/k
максимальное расстояние x=m*v0/k достигается при t = беск

H - расстояние от наблюдателя до линии фонарей
alpha - угол наблюдения
х - расстояние до фонарей на под углом alpha
x=H/cos(alpha)
интенсивность свечения от одного источника
I=k/x^2=k*cos^2(alpha)/H^2
n - количество фонарей на единицу длины
delta(N) - количество фонарей под углом delta(alpha)
delta(N) = dx/d alpha * n * delta(alpha) = H/cos^2(alpha) * n * delta(alpha)
delta (I) -  интенсивность свечения от фонарей под углом delta(alpha)
delta (I) = delta(N) * I =H/cos^2(alpha) * n * delta(alpha)  * k*cos^2(alpha)/H^2 =
= n * delta(alpha)  * k*/H - не зависит от угла alpha - доказано