ответ: t=9+3*√6 с.
Объяснение:
Пусть a1=2 м/с² - ускорение первого спортсмена, t с - время с момента его старта до момента, когда его догонит второй спортсмен. Тогда за это время он пробежит путь s1=a1*t²/2 м. Пусть a2=3 м/с² - ускорение второго спортсмена, t-3 с - время с момента его старта до момента, когда он догонит первого спортсмен. Тогда за это время он пробежит путь s2=a2*(t-3)²/2 м. Из условия s1=s2 следует уравнение t²=3/2*(t-3)², которое приводится к квадратному уравнению t²-18*t+27=0. Оно имеет решения t1=(18+√216)/2 с и t2=(18-√216)/2 с. Но так как t2<3 с, то второй корень не годится, и тогда t=(18+√216)/2=9+√54=9+3*√6 с.
В основном это - сила трения, которая выражается в виде силы аэродинамического сопротивления F1=Cx*ρ*S*v²/2, где Cx - коэффициент, зависящий от формы тела и от его ориентации относительно воздушного потока, ρ - плотность воздуха, S - площадь поперечного сечения парашюта, v - скорость движения парашюта относительно воздушного потока. Однако в некоторой степени это и сила Архимеда F2=ρ*V*g, где V - общий объём парашюта и груза. Эта сила, как и сила аэродинамического сопротивления, направлена в сторону, противоположную направлению движения и поэтому также несколько снижает скорость движения.
