1. В таблице приведена зависимость прямолинейно движущегося тела от времени. Определите модуль ускорения тела. t, c 0 1 2 3 4
v , м/с 50 40 30 20 10

1) 5 м/с²
2) 10 м/с²
3) 15 м/с ²
4) 12,5 м/с²

2. Подъёмный кран поднимает груз с постоянным ускорением. На груз со стороны троса действует сила, равная 8⋅103 H. Сила, действующая на трос со стороны груза,
1) равна 8 ⋅ 103 Н и направлена вниз
2) меньше 8 ⋅ 103 Н и направлена вниз
3) больше 8 ⋅ 103 Н и направлена вверх
4) равна 8 ⋅ 103 Н и направлена вверх

3. Камень массой 200 г брошен под углом 45° к горизонту с начальной скоростью υ = 15 м/с. Модуль силы тяжести, действующей на камень в момент броска, равен
1) 0
2) 1,33 Н
3) 3,0 Н
4) 2,0 Н

4. Шары движутся со скоростями, в перпендикулярном направлении навстречу друг другу ( один вертикально вниз, второй горизонтально влево), и при столкновении слипаются. Как будет направлен импульс шаров после столкновения?
1) под углом вниз ;
2)вертикально вниз;
3) под углом вверх;
4) горизонтально влево.
5. Для разрушения преграды часто используют массивный шар, раскачиваемый на стреле подъёмного крана. Какие преобразования энергии происходят при перемещении шара из положения А в положение Б? (А- максимальное отклонение от положения равновесия . Б- точка равновесия)
1) кинетическая энергия шара преобразуется в его потенциальную энергию
2) потенциальная энергия шара преобразуется в его кинетическую энергию
3) внутренняя энергия шара преобразуется в его кинетическую энергию
4) потенциальная энергия шара полностью преобразуется в его внутреннюю энергию
6. В таблице представлены результаты измерения напряжения на концах участка AB цепи постоянного тока, состоящей из двух последовательно соединённых резисторов, при различных значениях сопротивления резистора R2 и неизменной силе тока I . С учётом погрешностей измерений (ΔR = ±1 Ом, ΔU = ± 0,2 В) найдите ожидаемое напряжение на концах участка цепи АВ при R2 = 50 Ом.
таблица
R2, Ом 10 15 20 25 30 35 40
U, В 2.2 2,8 3,0 3,2 3,3 3,6 4,1

1) 3,5 В
2) 4 В
3) 4,5 В
4) 5,5 В
7. По проводнику с сопротивлением R течет ток I. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в проводнике в единицу времени, если его сопротивление увеличить в 2 раза, а силу тока уменьшить в 2 раза?
1) увеличится в 2 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) не изменится
4) уменьшится в 8 раз
8. Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова примерно максимальная скорость грузика?
Таблица
t, c 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
х, см 4 2 0 2 4 2 0 2

1) 1,24 м/с
2) 0,31 м/с
3) 0,62 м/с
4) 0,4 м/с

ЧАСТЬ 2

ответом к заданию этой части (задача 9) являются графики.

9. Шарик брошен вертикально вверх с начальной скоростью . изобразите 1)график зависимости координаты у шарика от времени, 2) график зависимости проекции скорости шарика на вертикальную ось у от времени.

ЧАСТЬ 3

Полное правильное решение каждой из задач 10–11 должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчёты с численным ответом и при необходимости рисунок, поясняющий решение.

10. Необходимо расплавить лёд массой 0,2 кг, имеющий температуру 0 ºС. Выполнима ли эта задача, если потребляемая мощность нагревательного элемента – 400 Вт, тепловые потери составляют 30%, а время работы нагревателя не должно превышать 5 минут?

11. Грузы массами M = 1 кг и m связаны лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без трения (см. рисунок). Груз массой M находится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту α = 30°, коэффициент трения μ = 0,3). Чему равно максимальное значение массы m, при котором система грузов ещё не выходит из первоначального состояния покоя? Решение поясните схематичным рисунком с указанием используемых сил.

Школьная олимпиада по математике в 10 классе.
(Рассчитана на 90 минут)
1) Найдите все трёхзначные числа, у которых вторая цифра вчетверо больше первой, а сумма всех трёх цифр равна 14.
2) Сколько было брёвен, если из них с распилов получили 72 чурки? Каждый распил производится только с одним бревном.
3) Среди целых чисел от 8 до 17 включительно зачеркните как можно меньше чисел так, чтобы произведение оставшихся было точным квадратом. В ответе укажите сумму всех вычеркнутых чисел.
4) В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4 см проведены высота прямого угла и медиана большего из острых углов. В каком отношении высота делит медиану?
5) Из 22 кг свежих грибов получается 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды. Каков процент воды в свежих грибах?