Математичний маятник відхилили від положення рівноваги на 15 мм і відпустили. Який шлях (в см) пройде маятник за 12 секунд, якщо період його коливань 8секунд.​

1.  дано: q = 25·10⁷ k = 35% q = 44·10⁶ найти: m = ? решение: q1 = qm q2 = kq q1 = q2 25·10⁷·0,35 = 44·10⁶·m m =    (25·10⁵·35)/(44·10⁶)  m ~ 2кг ответ: m ~ 2кг2. q  =  λ·m  ⇒   m  =  q/λ  λ(д)  =  10мдж/кг  =  10·10⁶ /кгλ(н)  =  44мдж/кг  =  44·10⁶ дж/кгm(д)  =  300·10⁶/10·10⁶  =30кг m(н)  =  300·10⁶/44·10⁶  ≈  6,818кг m(д) > m(н) в 30/6,818  ≈  4,4 раза

Обозначим объём каждого отсека через V.
Происходит изобарическое расширение идеального газа.

p·V = (p - Δp)(V + ΔV)
p·V = p·V + p·ΔV - Δp·V - Δp·ΔV
Δp·V = (p - Δp)ΔV
ΔV = Δp/(p - Δp) · V

Суммарный объём газа в двух отсех при уже вылетевшей пробке:
V + (V + ΔV) = 2V + Δp/(p - Δp) · V = (2p - Δp)/(p - Δp) · V

Обозначим установившееся давление через p₁. Тогда закон Бойля-Мариотта для начального и конечного состояний газа:
p·2V = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp) · V
2p = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp)
p₁ = 2p·(p - Δp)/(2p - Δp)
p₁ = 2·84·(84 - 21)/(2·84 - 21) = 2·4·21·3·21/(8·21-21) = 24·21²/7·21 = 24·3 = 72 кПа