Вокруг некоторой планеты по круговой орбите радиусом 20 000 км со скоростью 12 км/с вращается спутник. Определи-
те ускорение свободного падения на поверхности планеты,
если её радиус равен 10 000 км.​

Объяснение:

Ускорение свободного падения на поверхности планеты найдем по

формуле

-

,

где 6,67 ∙ 10 Н·м2

/кг2

– универсальная гравитационная

постоянная, M – масса планеты, R – радиус планеты.

Радиус планеты задан, произведение можно выразить из

формулы для первой космической скорости:

,

где – радиус орбиты спутника; отсюда искомое произведение –

.

Подставим в выражение для вычисления -

:

-

.

Расчет позволяет получить значение ускорения свободного падения на

поверхности планеты:

-

12 ∙ 10

∙ 2 ∙ 10

12 ∙ 10

20 м/с

.