Задание 17 К потолку прикреплены одним концом две пружины с одинаковой жесткостью. За другой конец первую пружину растягивают с силой F1, которая в 2,5 раза больше силы F2, растягивающей вторую пружину. При этом вторая пружина растянулась на 0,4 м. Насколько растянулась первая пружина? ответ дать в метрах.

vx = v0 * cos(a) = 10 * 0,5 = 5 м/с

далее по закону сохранения импульса

(обозначим массу доски за м, и массу шарика за м)

формула получится такая:

(м+м)* v = м * vx

отсюда выразим получившуюся скорость доски с шариком:

v = vx * м /  (м+м) = 5 * 0,2 / (м + 0,2) = 1 / (м+0,2)   м/с

поскольку в условии дана получившаяся кинетическая энергия, то образуется такое уравнение:

е = (м+м) * v^2 / 2

получится:

е = 1/2 *   (м+0,2) * 1 / (м+0,2)^2 = 1/2 * 1 / (м+0,2) = 0,625

2 * (м+0,2 ) = 1 / 0,625 = 1,6

м + 0,2 = 0,8

м = 0,6 кг

В задаче неверно указана величина ускорения автомобиля, движущегося в гору с постоянным ускорением 2 м/с² при заданных условиях: масса автомобиля 900 кг, уклон горы 15%, коэффициент трения 0.2.

Уклон горы 15% соответствует тангенсу угла наклона, который равен:
α = arc tg 0,15 =  0,14889 радиан или 8,530766 градуса.

Нормальное усилие на поверхность горы равно Fн = mgcosα = 900*9,81* 0,988936 =  8731,319 H.

При коэффициенте трения к = 0,2 автомобиль может развить усилие
F = Fн*k = 8731,319*0,2 =  1746,264 H.

Скатывающее усилие равно Fн*tgα = 8731,319*0,15 =  1309,698 H.

На ускорение автомобиля остаётся усилие  1746,264 - 1309,698 =
=  436,566 Н.
Ускорение равно a = F/m =  436,566/900 =  0,485073 м/с².