Якою повинна бути траєкторія руху тіла, щоб пройдений шлях і модуль переміщення були однаковими?

1. P = n k T ; V^2 = 3RT / M => T = MV^2 / 3R 

P = n k M V^2 / 3R => n = 3 R P / k M V^2 = 3*8,31*10^4 / 1,38*10^-23*2*10^-3*64*10^4=24,93*10^4 / 176,64*10^-22 = 0,141*10^26 мол-л/м^3

2. n = N / V; N = m / m0; m0 = M / Na

n = p Na / M = 0,13*6*10^23 / 32*10^-3 = 0,0243*10^26 мол-л/м^3

3. Ek=3/2 * k T; V^2= 3RT / M => T = M V^2 / 3R

Ek = 1,5 k M V^2 / 3R = 1,5*1,38*10^-23*32*10^-3*25*10^4 / 3*8,31 = 1656*10^-22 / 24,93 = 66,425*10^-22 Дж

4. P = 2/3 * Ek n = 2*5*10^-23*16*10^25 / 3 = 53,3*10^2 Па

Изначальная потенциальная энергия тела:
Eп = m g h = 1 * 10 * 5 = 50 Дж
Потенциальная энергия тела:
Eк = m V^2 / 2
В процессе падения потенциальная скорость будет переходить в кинетическую, значит в той точке, в которой они равны, каждая составит по половине первоначальной (25 Дж). Благодаря этому мы можем найти скорость в искомой точке:
V^2 = 2 Eк / m = 2 * 25 / 1 = 50
V =  м/с.
Тело находится в свободном падении, значит на него действует ускорение g. Скорость и время падения в этом случае (при отсутствии начальной скорости) связаны взаимоотношением:
V = g t
Отсюда 
t = V / g =   / 10 c.
Зная время равноускоренного движения, можно найти пройденный телом путь: 
s = g t^2 / 2 = (10 * 50 / 100) / 2 = 2,5
Вычтя этот путь из начальной высоты, получим:
5 - 2,5 = 2,5 м