Будем рассматривать малые деформации, т.к. закон Гука работает только при малых деформациях - таких, при которых тело после снятия нагрузки возвращает свои размеры и форму в исходное состояние.
Известно, что при нагрузке на проволоку (или стержень) внутри неё возникают силы, стремящиеся вернуть частицы, из которых состоит проволока, в исходное положение. В совокупности эти силы составляют единую силу, которая действует на проволоку. Эта сила, как известно, называется силой упругости, и направлена она в противоположную силе нагрузки сторону, а по модулю равна ей:
F = |-Fупр|
Экспериментально доказано, что сила упругости в теле прямо пропорциональна деформации тела (если деформация небольшая и является упругой, а не пластической) и наоборот - деформация тела прямо пропорциональна силе упругости:
Fупр = k*x
Коэффициент пропорциональности k - это жёсткость тела, в данном случае - проволоки. Очевидно, что коэффициент k зависит от вещества, из которого состоит проволока, и её геометрических параметров. Попробуем выяснить его пропорциональность площади поперечного сечения проволоки S и её длине L.
При растяжении (или сжатии) проволока удлиняется (или укорачивается) на величину "x", которая и характеризует деформацию.
С другой стороны, если мы измерим поперечное сечение проволоки и силу, приложенную к ней и действующую на растяжение (или сжатие), то получим нечто похожее на давление:
F/S, где F по модулю равна Fупр, т.е.:
Fупр/S - это отношение является механическим напряжением σ, т.о.:
σ = Fупр/S
Т.к. нагрузка - это приложение силы, а механическое напряжение прямо пропорционально этой силе (а значит - и силе упругости в проволоке), то чем больше нагрузка на проволоку, тем больше механическое напряжение. И совершенно очевидно то, что чем больше нагрузка, тем больше деформируется проволока. Следовательно, деформация и механическое напряжение пропорциональны:
x ~ σ => x ~ Fупр/S
Но если так, то сама сила упругости будет пропорциональна произведению деформации и площади поперечного сечения проволоки:
x ~ Fупр/S | * S
Fупр ~ x*S, а т.к. Fупр = k*x, то
k*x ~ x*S - избавимся от множителя x, получим:
k*x ~ x*S | : х
k ~ S - жёсткость прямо пропорциональна площади поперечного сечения проволоки.
Однако, необходимо понять, как пропорциональна жёсткость проволоки её длине - прямо или обратно. Если мы измерим деформацию (длину сжатия или растяжения), длину проволоки без нагрузки на неё, то сможем получить ещё одну косвенную величину - относительную деформацию ε, которая является отношением деформации тела (проволоки или стержня) к его собственной длине:
ε = x/L
Т.к. x ~ σ, а ε ~ x, то
ε ~ σ => x/L ~ Fупр/S =>
=> Fупр ~ (x/L)*S =>
=> k*x ~ (x/L)*S или, что то же самое:
k*x ~ x*(S/L) | : x
k ~ S/L - жёсткость прямо пропорциональна площади поперечного сечения проволоки и обратно пропорциональна её длине.
Лабораторная работа №4
Изучение явления электромагнитной индукции
Цель работы: изучить явление электромагнитной индукции.
Оборудование: миллиамперметр, катушка-моток, магнит дугообразный, источник питания, катушка с железным сердечником от разборного электромагнита, реостат, ключ, провода соединительные, модель генератора электрического тока (одна на класс).
Указания к работе
2. Запишите, возникал ли в катушке индукционный ток во время движения магнита относительно катушки; во время его остановки.
Индукционный ток возникал, когда двигался магнит. Причем, чем больше было ускорение магнита (при остановке или когда движение начиналось) тем больше был ток. В моменты, когда магнит не двигался, ток был нулевым.
3. Запишите, менялся ли магнитный поток Ф, пронизывающий катушку, во время движения магнит; во время его остановки.
Магнитный поток не может не меняться, так как именно изменение магнитного потока и есть причина возникновения индукционного тока.
поток менялся, когда магнит двигался, в моменты остановки поток не менялся.
4. На основании ваших ответов на предыдущий вопрос сделайте и запишите вывод о том, при каком условии в катушке возникал индукционный ток.
Индукционный ток появляется только тогда, когда меняется магнитный поток.
5. Почему при приближении магнита к катушке магнитный по ток, пронизывающий эту катушку, менялся? (Для ответа на этот вопрос вспомните, во-первых, от каких величин зависит магнитный поток Ф и, во-вторых, одинаков ли модуль вектора индукции В магнитного поля постоянного магнита вблизи этого магнита и вдали от него.)
Магнитный поток — физическая величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и косинус угла α между векторами и нормалью, то есть Ф = В*S*cos a Поле подковообразного магните не однородно, вблизи густота линий больше чем вдали. Кроме того меняется и направление Поэтому, при приближении к магниту, изменение потока больше, чем вдали от него, следовательно и индукционный ток больше.
6. О направлении тока в катушке можно судить по тому, в какую сторону от нулевого деления отклоняется стрелка миллиамперметра
Нет, направление индукционного тока будет меняться на противоположное.
7. При большей или меньшей скорости движения магнита относительно катушки магнитный поток Ф, пронизывающий эту катушку менялся быстрее?
При быстром или медленном изменении магнитного потокг сквозь катушку в ней возникал больший по модулю ток?
Магнитный поток менялся быстрее при большей скорости движения магнита.
Следовательно и индукционный ток менялся быстрее пи более быстром движении магнита.
На основании вашего ответа на последний вопрос сделайте и за пишите вывод о том, как зависит модуль силы индукционного тока, возникающего в катушке, от скорости изменения магнитного потока Ф пронизывающего эту катушку.
Чем больше скорость движения магнита относительно катушки, тем больше изменение магнитного потока Ф, а, следовательно, и значение индукционного тока.
8. Соберите установку для опыта по рисунку 185.
9. Проверьте, возникает ли в катушке-мотке 1 индукционный ток в следующих случаях:
а) при замыкании и размыкании цепи, в которую включена
катушка 2;
Возникает
б) при протекании через катушку 2 постоянного тока;
Нет, индукционный ток не появляется.
в) при увеличении и уменьшении силы тока, протекающего через катушку 2, путем перемещения в соответствующую сторону движка реостата.
Да, появляется
10. В каких из перечисленных в пункте 9 случаев меняется магнитный поток, пронизывающий катушку 1 ? Почему он меняется?
Менялся в случаях а) и в). Изменялся, потому что менялся ток (или по величине, или по направлению).
11. Объясните, почему в рамке, вращающейся в магнитном поле, возникает индукционный ток.
Причина - электромагнитная индукция. Меняется поток менялся от 0 (когда рамка параллельна вектору В), до максимума, когда рамка перпендикулярна В.
