«Время, как вода, течет из наших сосудов» - думал Лосяш, сидя на берегу реки и выли- вая из перевернутой вверх дном бутыли химический реактив № 21. Прозрачная жидкость,
булькая, покидала сосуд. «Пятнадцать раз булькнула» - посчитал Лосяш и вздохнул – «из
другоїй бутыли было семнадцать. Можно ли это предсказать?».
Попробуем смоделировать этот
процесс.
Пусть (для простоты) бутыль имеет форму цилиндра, площадь основания которого
S = 8 см2, а высота H 25 см, толщина стенок и дна пренебрежимо мала. Жидкость
вытекает из круглого отверстия площадью 50 = 1 см? в центре основания. В началь-
ный момент поверхность жидкости отстоит от дна перевернутой (вертикально) бутыли на
о = 1 см, и это пространство заполнено воздухом, температура и давление которого такие
же, как у окружающей атмосферы.
Предположим, что в тот момент, когда жидкость больше не может выливаться из бу-
тыли, внутрь мгновенно входит пузырь воздуха. Определение объема этого пузыря пред-
ставляет собой весьма непростой вопрос, поэтому будем пользоваться экспериментальной
формулой Лосяша: после выливания очередной порции жидкости объем вошедшего пу-
6II - h
Зыря воздуха 0 = 0.
где со
= 0, 1 л, 1 - высота столба жидкости в момент
5H - h
вхождения предыдущего пузыря.
Всеми эффектами, связанными со взаимодействием жидкости и стенок бутыли, пре-
небрежем. Будем считать, что температура жидкости, бутыли и воздуха равна 22°С и не
меняется в течение всего процесса.
1.Определите,сколько жидкости вытечет из бутыли до первого бульканья, а также между первым и вторым.
2. Определите, сколько пузырей воздуха прорвётся в бутыль в процессе выливания всей жидкости(иными словами, сколько раз булькнет)?
Ниже приведены отрывки из записной книжки Лосяша, которые могут оказаться полезными при решении задач.

Под средней длиной свободного пробега понимают среднее расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными соударениями. за секунду молекула в среднем проходит расстояние, численно равное ее средней скорости  . если за это же время она испытает в среднем    столкновений с другими молекулами, то ее средняя длина свободного пробега    , очевидно, будет равна (3.1.1) предположим, что все молекулы, кроме рассматриваемой, неподвижны. молекулы будем считать шарами с диаметром d. столкновения будут происходить всякий раз, когда центр неподвижной молекулы окажется на расстоянии меньшем или равном d от прямой, вдоль которой двигается центр рассматриваемой молекулы. при столкновениях молекула изменяет направление своего движения и затем движется прямолинейно до следующего столкновения. поэтому центр движущейся молекулы ввиду столкновений движется по ломаной линии (рис. 1). рис. 1 молекула столкнется со всеми неподвижными молекулами, центры которых находятся в пределах ломаного цилиндра диаметром 2d. за секунду молекула проходит путь, равный    . поэтому число происходящих за это время столкновений равно числу молекул, центры которых внутрь ломаного цилиндра, имеющего суммарную длину    и радиус d. его объем примем равным объему соответствующего спрямленного цилиндра, т. е. равным    если в единице объема газа находится n молекул, то число столкновений рассматриваемой молекулы за одну секунду будет равно (3.1.2) в действительности движутся все молекулы. поэтому число столкновений за одну секунду будет несколько большим полученной величины, так как вследствие движения окружающих молекул рассматриваемая молекула испытала бы некоторое число соударений даже в том случае, если бы она сама оставалась неподвижной. предположение о неподвижности всех молекул, с которыми сталкивается рассматриваемая молекула, будет снято, если в формулу (3.1.2) вместо средней скорости  представить среднюю скорость относительного движения    рассматриваемой молекулы. в самом деле, если налетающая молекула движется со средней относительной скоростью    , то молекула, с которой она сталкивается, оказывается покоящейся, что и предполагалось при получении формулы (3.1.2). поэтому формулу (3.1.2) следует написать в виде: (3.1.3) предположим, что скорости молекул до столкновения были    и    тогда    из треугольника скоростей имеем (рис. 2) (3.1.4) так как углы    и скорости    и    , с которыми сталкиваются молекулы, очевидно, являются независимыми случайными величинами, то среднее рис. 2 от произведения этих величин равно произведению их средних. поэтому (3.1.5) с учетом последнего равенства формулу (3.1.4) можно переписать в виде: (3.1.6) так как    cредняя квадратичная скорость пропорциональна средней скорости, (3.1.7) т. е.    .поэтому соотношение (3.1.6) можно представить так: (3.1.8) с учетом последнего выражения формула для средней длины свободного пробега приобретает вид: (3.1.9) для идеального газа    . поэтому (3.1.10) отсюда видно, что при изотермическом расширении (сжатии) средняя длина свободного пробега растет (убывает).как было отмечено во введении, эффективный диаметр молекул убывает с ростом температуры. поэтому при заданной концентрации молекул средняя длина свободного пробега увеличивается с ростом температуры. вычисление средней длины свободного пробега для азота (d = 3•10-10  м), находящегося при нормальных условиях (р = 1,01•105  па, т = 273,15 к) дает:   , а для числа столкновений за одну секунду:     . таким образом, средняя длина свободного пробега молекул при нормальных условиях составляет доли микрон, а число столкновений – несколько миллиардов в секунду. поэтому процессы выравнивания температур (теплопроводность), скоростей движения слоев газа (вязкое трение) и концентраций (диффузия) являются достаточно медленными, что подтверждается опытом.

1.
На Земле сила тяжести равна F₁ = mg₁ откуда m = F₁/g₁ где g₁ = 9.8 м с⁻² - ускорение свободного падения, имеющее с тз теории поля смысл напряженности гравитационного поля, то есть векторной характеристики, позволяющей определить силу, с которой поле воздействует на объект с гравитационной массой (гравитационным зарядом) m. Размерность [м с⁻²] в системе СИ эквивалентна [Н кг⁻¹].
Тогда сила тяжести в гравитационном поле с напряжённостью g₂ = 1,6 Н/кг близ поверхности Луны для объекта массы m = F₁/g₁ будет равна
F₂ = mg₂ = F₁g₂/g₁ = 882*1.6/9.8 = 144 Н
2.
Напряжённость этого поля равна 12 Н/кг. Для гравитационного поля напряженность есть вектор ускорения движения в этом поле для тел, перемещающихся под действием сил этого поля.
3.
F = mg = 85*11.5  = 977.5 Н