Стрижень рухається у продольному напрямку із сталою швидкістю відносно інерціальної системи відліку К. За якої швидкості довжина стрижня в цій системі відліку буде на 0,5% меншою від його власної довжини?

1) Джон Дербишир «Простая одержимость»;
2) Митио Каку «Физика невозможного»;
3)Альберт Эйнштейн «Работы по теории относительности»;
4)Стивен Хокинг «Три книги о пространстве и времени»;
5) Филип Болл «Критическая масса: как одни явления порождают другие»;6) Леонард Млодинов «(Не)совершенная случайность»;7) Джеймс Трефил «200 законов мироздания»;
8) Мартин Гарднер «Теория относительности для миллионов»;9) Ричард Фейнман «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!»;10) Маша Гессен «Совершенная строгость. Григорий Перельман. Гений и задача тысячелетия».

• условимся обозначать индексом 1 автомобиль, а индексом 2 - прицеп

• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:

○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994

• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)

○ Fтр - T - m1gsinα = m1a
○ T - m2gsinα = m2a

• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:

○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)

○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)

• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:

○ a ≈ 0.6 м/c²

• из уравнения динамики для прицепа получаем:

○ T = m2 (g sinα + a) = 1600 H