Проверьте существование индукционного тока, когда катушка покоится относительно магнита.

нужно внести магнит в катушку, и у нас появится индукционный ток

Условием появления индукционного тока является ИЗМЕНЕНИЕ магнитного потока во времени.

У нас в системе ничто не движется, изменений магнитного поля нет, следовательно отсутствует и индукционный ток.