Около речной пристани канатом длиной 8 метров привязана баржа с углем. Со стороны течения реки на нее действует сила, направленная параллельно пристани и равная 520 Н. Кроме того, так как погода портится, то возникает сильный ветер, который дует с берега, где расположена пристань перпендикулярно реке и действует на баржу с силой 187 Н. С какой силой баржа натягивает канат? На каком расстоянии от берега (по кратчайшему отрезку) располагается крепление каната к барже?

Вынужденные колебания возникают в системе под действием внешней периодической ЭДС.
Если внешняя периодическая ЭДС является гармонической (т.е. изменяется по синусу или косинусу), то возникающие колебания будут гармоническими.
Вынужденные колебания (установившиеся) происходят с частотой вынуждающей силы, их нельзя возбудить за счет ненулевых начальных условий.
Амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды вынуждающей ЭДС, от инерциальных (индуктивность) свойств системы и от соотношения частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебаний системы.
Наряду с вынужденными колебаниями в системе при наличии ненулевых начальных условий возникают и собственные колебания, которые при наличии сопротивления будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, их амплитуда зависит от начальных условий.
В системе возникают также сопровождающие колебания, которые при наличии сопротивления также будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, но их амплитуда зависит от параметров внешней ЭДС.
При наличии активного сопротивления все колебания, кроме вынужденных колебаний с течением времени затухнут. Т.е. установившиеся колебания являются вынужденными колебаниями и происходят с частотой вынуждающей силы.
Если частота вынуждающей силы мало отличается от частоты собственных колебаний, а активное сопротивление отсутствует, то наблюдаются биения - колебания, амплитуда которых медленно изменяется с течением времени по гармоническому закону.
При приближении частоты вынуждающей ЭДС к частоте собственных колебаний наблюдается явление резонанса, которое заключается в резком увеличении амплитуды вынужденных колебаний.
Резонансная частота зависит от параметров вынуждающей ЭДС, инерциальных свойств системы (индуктивности), собственной частоты и коэффициента затухания.
При наличии сопротивления амплитуда заряда, силы тока достигает максимального значения при различной частоте вынуждающей силы.
При отсутствии сопротивления в случае резонанса амплитуда колебаний монотонно нарастает со временем.
При наличии активного сопротивления, амплитуда колебаний остается конечной величиной.
При действии на систему периодической негармонической ЭДС, резонанс возможен, если период возмущающей силы равен или кратен периоду колебаний системы.
Для силы тока резонанс наступает на собственной частоте $\omega _{0}$ не зависимо от величины затухания.

Бочка Паскаля. По указанию Паскаля, крепкую дубовую бочку до краев наполнили водой и наглухо закрыли крышкой. В небольшое отверстие в крышке заделали конец вертикальной стеклянной трубки такой длины, что конец ее оказался на уровне второго этажа.
Выйдя на балкон, Паскаль принялся наполнять трубку водой. Не успел он вылить и десятка стаканов, как вдруг, к изумлению обступивших бочку зевак, бочка с треском лопнула. Ее разорвала непонятная сила. Паскаль убеждается: да, сила, разорвавшая бочку, вовсе не зависит от количества воды в трубке. Все дело в высоте, до которой трубка была заполнена.
Далее проявляется удивительное свойство воды - передавать давление, создаваемое на ее поверхности (в бочке) по всему объему, каждой точке стенки или дна бочки.
Так он приходит к открытию закона, получившего его имя.