ответ: Сила тока в контуре меняется по гармоническому закону:
i = I * sin (ωt), I - амплитуда силы тока, ω - частота. При этом в катушке возникает явление самоиндукции, чье ЭДС вычисляем как:
ε = - L *(di/dt), где L - индуктивность катушки контура.
di/dt = I*ω* cos(ωt) ⇒ ε = - L*I*ω* cos(ωt). Удельная работа вихревого поля (то есть ЭДС самоиндукции ε) равна по модулю и противоположна по знаку удельной работе кулоновского поля, то есть напряжению u - работе по перемещению единичного заряда ⇒
u = - ε = L*I*ω* cos(ωt) ⇒ u(max) = L*I*ω, откуда L = u(max)/(I*ω).
Для радиоволн, которые распространяются со скоростью света
с = 3*10^8 м/с, имеет место равенство: с = λν, ν = ω/2π - линейная частота (ω-частота круговая, циклическая), λ = 20 м - длина волны
⇒ ω = 2πс/λ ⇒ L = u(max) * λ/(2πс*I) = (50*20)/(2π*5*3*10^8) =
0,106*10^(-6) Гн = 1,06*10^(-7) Гн
1.
дано
q1=4 нкл =4*10^-9 кл
q2=6 нкл =6*10^-9 кл
k=9*10^9 н*м2/кл2
r=10 см=0.1 м
x - ?
решение
х -расстояние от первого заряда
r-x - расстояние от второго
напряженность
e1=kq1/x^2
e2=kq2/(r-x)^2
заряды одноименные, значит направления e1,e2 - противоположные
по условию
e=e1-e2=0
e1=e2
kq1/x^2=kq2/(r-x)^2
q1/x^2=q2/(r-x)^2
(r-x)^2 / x^2 = q2/q1
подставим значения
(0.1-x)^2 /x^2 = 6*10^-9 / 4*10^-9
(0.1-x / x)^2 =6/4 =3/2
0.1-x / x = √(3/2)
0.1-x = √(3/2)x
0.1 = √(3/2)x+x
x =0.1 / (√(3/2)+1)=0.0449 м = 4.5 см - расстояние от 1-го заряда
10- х =5.5 см - расстояние от второго
ответ 4.5 см или 5.5 см
2.
а) ∆φ = e*(x2-x1)=100*0.10=10 b
б) а = q*∆φ=5*10^-6 кл * 10 в=5*10^-5 дж
в) f=a/(x2-x1) =5*10^-5 дж / 0.10 м =5*10^-4 н
г) e1 = e/e -уменьшится в 7 раз
