Мальчик массой 43 кг, бегущий со скоростью 3,1 м/с, догоняет тележку массой 63 кг, движущуюся со скоростью 1,9 м/с, и вскакивет на неё. Определи скорость тележки в тот момент, когда мальчик вскочил на неё.

высоты h падает вода, если в результате падения она нагревается на ∆T = 0,02 K. Счи-

тать что только 30 % кинетической энергии падающей воды превращается в ее внутреннюю энергию.

Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/кг ⋅ К.

24) Паровой молот падает с высоты h = 3 м на латунную болванку. Сколько раз n он должен упасть,

чтобы температура болванки поднялась на ∆T = 19,87 K. На нагревание болванки расходуется 60

% теплоты, выделенной при ударах. Удельная теплоемкость латуни с = 400 Дж/кг ⋅ К.

Масса молота М = 5 т, масса болванки m = 200 кг.

25) Свинцовая пуля имела скорость v0 = 300 м/с. Пробив доску, она нагрелась на ∆t = 50 °C. Какова

скорость пули v после вылета из доски, если считать, что все выделенное количество теплоты

израсходовано на нагревание пули? Удельная теплоемкость свинца с = 120 Дж/кг ⋅ К.

26) Определить мощность N двигателя автомобиля с кпд η = 0,3 если при скорости v = 20 м/с двига-

тель потребляет объем V = 10 л бензина на пути S = 100 км. Удельная теплота сгорания бен-

зина q = 44 МДж/кг, его плотность ρ = 7 ⋅ 102 кг/м3.

27) Двигатель дизельного трактора с кпд η = 60 % при движении со скоростью v = 36 км/ч развивает

силу тяги F = 60 кН. Определить расход топлива за время t = 1 ч работы. Удельная теплота сгорания то-

плива q = 4,2 ⋅ 107 Дж/кг.

28) Вместимость бензобака автомобиля V = 40 л. Масса автомобиля m = 2 т, КПД двигателя η = 0,3.

Сколько километров сможет проехать автомобиль до следующей заправки, если коэффициент трения

µ = 0,05? Плотность бензина ρ = 700 кг/м3, удельная теплота сгорания бензина q = 4,6 ⋅ 10 Дж/кг. Дви-

жение автомобиля считать равномерным, силой сопротивления воздуха пренебречь.

  В задачах на движение всегда участвуют три взаимосвязанные величины: S=V×t, где S - расстояние (пройденный путь), V - скорость, t - время движения. В случаях, когда рассматривается движение объекта поперёк течения, надо понимать, что имеет место относительное движение, т.к. объект совершает одновременно два движения: двигается относительно воды со скоростью-вектором V и сносится течением реки со скоростью-вектором U, совершая соответственно два вида перемещений: одно - относительно неподвижного берега (собственно снос течением), другое - движение к противоположному берегу. Исходя из вышесказанного, такие задачи всегда рассматриваются в двух системах координат - подвижной и неподвижной, относительно которых перемещение и скорость объекта различны.
   Для решения данной задачи прежде всего найдём время tв, спустя которое встретятся пловцы, для чего определим их скорость сближения (относительно воды - подвижной системы координат) Vc = V1+V2 = 1,2 + 0,4 = 1,6 м/с , где V1=1,2 м/c - скорость 1-го пловца относительно воды, V2=0,4 м/c - скорость 2-го пловца относительно воды. Тогда время, спустя которое встретятся пловцы, tв=L/Vc=60/1,6 = 37,5 c, где L=60 м - ширина реки.
   Очевидно, что за это же время река отнесёт их относительно берега (неподвижной системы координат) на расстояние S = U×tв = 1,4×37,5 = 52,5 м, где U=1,4 м/с - скорость течения реки.
   Квадрат же пути S1²= L1² + S² первого пловца до момента встречи в системе отсчёта, связанной с берегом (т.е. неподвижной системы координат) находится из решения прямоугольного треугольника, в котором S1 - гипотенуза, а катеты: L1=V1×tв=1,2×37,5 =45,0 м - расстояние, которое преодолел 1-й пловец относительно воды и S=U×tв = 1,4×37,5 = 52,5 м — снос пловца относительно берега; откуда S1 = √(45² + 52,5²) = 69,15 м