Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков PD и TC. Найди величину углов ∡P и ∡T в треугольнике PTO, если ∡C = 43° и ∡D = 43°.

А. Так как отрезки делятся пополам, то...

1. сторона TO в треугольнике PTO равна стороне   в треугольнике 

2. сторона PO в треугольнике PTO равна стороне  в треугольнике 

Угoл TOP равен углу  как вертикальный угол.

Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.

Б. В равных треугольниках соответствующие углы равны.

(Запиши в окошках градусную меру углов!)

∡P = °;

∡T = °.

​

В данной задаче нам дано, что точка O является серединной точкой для отрезков PD и TC. Это значит, что отрезки PD и TC равны между собой и их длины равны.

1. Верно, сторона TO в треугольнике PTO равна стороне TC в треугольнике DTO. Это следует из того, что точка O является серединной точкой для отрезков PD и TC. Таким образом, длина отрезка TO равна длине отрезка TC.

2. Верно, сторона PO в треугольнике PTO равна стороне PD в треугольнике DTO. Это также следует из того, что точка O является серединной точкой для отрезков PD и TC. Таким образом, длина отрезка PO равна длине отрезка PD.

Угол TOP равен углу C, так как они являются вертикальными углами. Таким образом, угол TOP равен 43°.

Так как треугольники PTO и DTO равны по первому признаку равенства треугольников, то соответствующие углы в них равны между собой. Это означает, что угол P в треугольнике PTO равен углу D в треугольнике DTO, то есть 43°.

Ответ:
∡P = 43°
∡T = 43°