№1. Годинникова стрілка вдвічі менша за секундну. У якої з них лінійна швидкість кінця стрілки більша і у скільки разів? №2. Визначити кутові швидкості валів, що мають періоди обертання T1=10 с, T2=1 хв.
№3. Радіус шестерень велосипеда - r1=12 см, r2=6 см;радіус заднього кола - r3=40 см. З якою шкидкістю рухається велосипедист, якщо він робить 20 обертів педалей за хвилину?

I вариант.

1. Тележка массой 200 г движется равномерно по горизонтальной поверхности стола со скоростью 2 м/с. Чему равен ее импульс?

p=mv=0,4 кг∙м/с.

А. 0,4 кг∙м/с.

2. Два корабля с одинаковыми массами m1=m2 движутся со скоростями v и 3v относительно берега. Определите импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, если корабли идут параллельными курсами в одном направлении.

p=m2*(v2-v1) = m(3v-v)=2mv
Б. 2.

3. Пуля массой 10 г пробивает стену. Скорость пули при этом уменьшилась от 800 до 400 м/с. Найдите изменение импульса пули.

p=m*(v2-v1)=0,01*(400-800)=-4 кг∙м/с
А. 4 кг∙м/с.

4. С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, выпал груз массой 100 кг. Какой стала скорость лодки?

если выпал, а не выкинули, то скорость не изменилась

v=1 м/с.
А. 1 м/с.

5. Шарик массой m движется со скоростью v и сталкивается с таким же неподвижным шариком. Считая удар абсолютно упругим, определите скорости шариков после столкновения.

у первого станет 0 у второго станет v

II вариант.

1. Мяч массой 500 г летит со скоростью 5 м/с. Чему равен импульс мяча?

p=mv=2,5 кг∙м/с.

Б. 2,5 кг∙м/с.

2. Два корабля с одинаковыми массами m1=m2 движутся со скоростями v и 3v относительно берега. Определите импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, если корабли идут параллельными курсами в противоположных направлениях.

p=m2*(v2-(-v1))=m*(3v+v)=4mv
В. 4.

3. Мяч массой 300 г движется с постоянной скоростью 2 м/с и ударяется о стенку, после чего движется обратно с такой же по модулю скоростью. Определите изменение импульса мяча.

p=m(v2-v1)=0,3*2*2=1,2
А. 1,2 кг∙м/с.

4. Снаряд массой 40 кг, летящий горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в неподвижную платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?

u=40*400/(40+10000)=1,593625
 Б. 1.6 м/с

5. Шарик массой m движется со скоростью v и сталкивается с таким же шариком. Считая удар абсолютно неупругим , определите скорости шариков после столкновения.

оба со скоростью v/2

M=64 кг               площадь одной клетки равна: 0,25 см²=0,0025 м²;
g=10 Н/кг            площадь полных клеток равна: 622*0,0025=1,555 м²;
n=2                 неполные клетки, их 88 заменяем на 44 полные клетки, их
     площадь равна: 44*0,0025=0,11 м²;
p-?                      общая площадь одной подошвы равна:
                           s₁=1,555+0,11=1,665 м²;
                           когда человек стоит на месте, то площадь опоры увеличивается в 2 раза: s=s₁*n=1,665*2=3,33 м²;
теперь можно подсчитать давление, которое производит человек стоя на полу: p=F/s=mg/s;
          p=64*10/3,33=640/3,33=192,2 Па;
ответ: р=192,2 Па.