Самостоятельная работа 1. Какое количество теплоты выделяется при кристаллизации 20 кг воды, взятой при 40 градусов.

2. Какое количество теплоты потребуется для превращения в пар 350г воды, начальная температура которой 10 градусов.
Можно с дано

Выражение для силы сопротивления воды можно выводить из уравнения закона сохранения энергии двумя путями - длинным и коротким

короткий путь - установим начало отсчета в месте, где спортсмен, пройдя максимальную глубину h, останавливается. ЗСЭ: mg (H + h) = Aсопр

mg (H + h) = F h

F = (mg (H + h))/h

длинный путь - установим начало координат на поверхности воды. ЗСЭ: mgH = (m v²)/2

v = √(2gH) - такую скорость спортсмен будет иметь перед столкновением с водой

снова ЗСЭ: (m v²)/2 + mgh = Aсопр = F h

отсюда F = (mg (H + h))/h

чтобы не подставлять, возможно, некрасивое выражение для h дважды, упростим выражение: F = mg ((H/h) + 1)

пловец в воде движется равнозамедленно: h = v0 t - (a t²)/2

ускорение пловца a = - v/t. с учетом этого и выражения для скорости:

h = (√(2gH) t)/2

после преобразований получаем для силы сопротивления со стороны воды:

F = mg ((1/t) * √((2H)/g) + 1)

F = 800*((1/0.4)+1) = 2800 H или 2.8 кН

Грузоподъемность плота при полном погружении бревен в воду определяется формулой:

            P(н) = (ρ₁ - ρ₂)gV, где

                       Р(н) - вес полезной нагрузки, Н

                       ρ₁ = 1000 кг/м³  - плотность воды

                       ρ₂ - плотность дерева (400 кг/м³ для сосны)

                       g = 9,8 Н/кг - ускорение своб. падения

                       V - объем бревен, м³

Тогда  V = P(н) : ((ρ₁ - ρ₂)g)

Так как 1 дм³ сосны удержать на себе при погружении в воду вес:

               P(н) = (1000 - 400) · 10 · 0,001 = 6 (Н)

а, по условию, плот должен удержать вес груза  19,6 Н,    

то объем дерева для выполнения условия должен быть чуть больше 3 дм³. Учитывая площадь поперечного сечения бревна с диаметром 30 см:

           S = πR² = 706,5 см²,

для получения указанного объема в 3 дм³ = 3000 см³ достаточно будет одного бревна, длиной 4,5 см, - очевидно, что ни о каком "плоте из 10 бревен, диаметром 30 см" речь идти не может..)) Плотом из бревен, в любом случае, может называться только та конструкция, у которой длина бревен значительно превосходит их диаметр.

Поэтому исходим из того, что плот должен выдержать груз массой не 2 кг, а 2000 кг.

Вес такого груза:  P(н) = mg = 2000 · 9,8 = 19 600 (Н)

Тогда объем 10 бревен плота:

           V = 19 600 : 6000 ≈ 3,27 (м³)

Объем одного бревна, соответственно 0,327 м³ = 327 000 см³

Для вычисления длины бревна разделим полученное значение объема на площадь поперечного сечения:

           H = V/S = 327 000 : 706,5 ≈ 463 (см) = 4,63 м

Таким образом, для перевозки груза, массой 2000 кг, необходим плот из 10 сосновых бревен, диаметром 30 см и длиной не менее 463 см. И лучше взять длину с запасом, чтобы перевозимый груз не намок..))