Какое колчество теплоты нужно передать газу, чтобы его внутренняя энергиия увеличилась на 54кдж и при этом газ совершил работу,равную 72кДж

Условие задачи не совсем корректно.
1. Будем считать что электрон в начале движения покоился.
2. Линии магнитной индукции направлены перпендикулярно вектору скорости электрона.
Fл = evB = mv^2/R, где m = 9,1*10^-31 кг - масса электрона,
е = 1,6*10^-19 - заряд электрона.
R=mv/e/B (1)
eU = mv^2/2 - электрическое поле сообщает электрону кинетическую энергию.
v^2 = 2eU/m - подставляем в (1) -> R=m/(eB)*КОРЕНЬ(2eU/m) = 
=1/B*КОРЕНЬ(2Um/e)/
R = 1/1,5*10^-3 Тл *КОРЕНЬ(2*400 В*9,1*10^-31 кг/1,6*10^-19 Кл) =
= 4,5*10^-2 м = 4,5 см.

 Все расчеты выполняются по закону Ома.

Сначала следует рассчитать ток, потребляемый спиралью.

I = P/U = 600/220 = 2,72 A

Все согласно системе СИ.

По известному теперь току рассчитать требуемое сопротивление спирали достаточно просто: R = U/I = 220/2,72 = 81 Ом

Формула для подсчета сопротивления проводника R=ρ*L/S,

где ρ – удельное сопротивление проводника (для нихрома 1.0÷1.2 Ом•мм2/м), L - длина проводника в метрах, S – сечение проводника в квадратных миллиметрах. Для проводника диаметром 0,45 мм сечение составит 0,15 мм2.

Отсюда L = S * R / ρ = 0.15 * 81 / 1.1 = 11,0454545 мм, или 11,04 м.