Изучается движение 5-ти точек: 1 = 2 + 3, 2 =
2 − 10, 3 = 5, 4 = 5 − 2 +
0,4
2
, 5 = 7 −
2
. Начертите график движения точек (). Напишите уравнения
зависимости скорости от времени для каждой точки, постройте график ℧() и опишите
движение точек.
4. Постройте траекторию движения точки а (вертикальная ось – ось Y,
горизонтальная – ось Х), если ее движение описывается системой кинематических
уравнений:
{
= 2
= 1 + 3

Применим теорему о циркуляции вектора    для вычисления простейшего магнитного поля – бесконечно длинного соленоида, представляющего собой тонкий провод, намотанный плотно виток к витку на цилиндрический каркас (рис. 2.11).



Рис. 2.11

      Соленоид можно представить в виде системы одинаковых круговых токов с общей прямой осью.

      Бесконечно длинный соленоид симметричен любой, перпендикулярной к его оси плоскости. Взятые попарно (рис. 2.12), симметричные относительно такой плоскости витки создают поле, в котором вектор   перпендикулярен плоскости витка, т.е. линии магнитной индукцииимеют направление параллельное оси соленоида внутри и вне его.



Рис. 2.12

      Из параллельности вектора   оси соленоида вытекает, что поле как внутри, так и вне соленоида должно быть однородным.

      Возьмём воображаемый прямоугольный контур 1–2–3–4–1 и разместим его в соленоиде, как показано на рисунке 2.13.

      Второй и четвёртый интегралы равны нулю, т.к. вектор   перпендикулярен направлению обхода, т.е  .

      Возьмём участок 3–4 – на большом расстоянии от соленоида, где поле стремится к нулю; и пренебрежём третьим интегралом, тогда



где   – магнитная индукция на участке  1–2 – внутри  соленоида,    – магнитная проницаемость вещества.

      Если отрезок 1–2 внутри соленоида, контур охватывает ток:



где n – число витков на единицу длины, I – ток в соленоиде (в проводнике).

      Тогда магнитная индукция внутри соленоида:

 , (2.7.1) 

      Вне соленоида:

  и  , т.е.  .

Бесконечно длинный соленоид аналогичен плоскому конденсатору – и тут, и там поле однородно и сосредоточено внутри.

      Произведение nI – называется число ампер витков на метр.

      У конца полубесконечного соленоида, на его оси магнитная индукция равна:

 , (2.7.2) 

      Практически, если длина соленоида много больше, чем его диаметр, формула (2.7.1) справедлива для точек вблизи середины, формула (2.7.2) для точек около конца.

      Если же катушка короткая, что обычно и бывает на практике, то магнитная индукция в любой точке А, лежащей на оси соленоида, направлена вдоль оси (по правилу буравчика) и численно равна алгебраической сумме индукций магнитных полей создаваемых в точке А всеми витками. В этом случае имеем:

·     В точке, лежащей на середине оси соленоида магнитное поле будет максимальным:

 , (2.7.3) 

где L – длина соленоида, R – радиус витков.

·     В произвольной точке конечного соленоида (рис. 2.14) магнитную индукцию можно найти по формуле

 , (2.7.4) 



Рис. 2.14

      На рисунке 2.15 изображены силовые линии магнитного поля    :  а) металлического стержня; б) соленоида; в) железные опилки, рассыпанные на листе бумаги, помещенной над магнитом, стремятся вытянуться вдоль силовых линий; г) магнитные полюсы соленоида.

В домашних условиях можно получить глюкозу из крахмального клейстера.
Огромные молекулы крахмала под действием воды гидролизуются, расщепляются на более мелкие молекулы. Сначала образуется растворимый крахмал, потом "обрубки" помельче - декстрины, затем дисахарид, но не всем привычная сахароза, а другой - мальтоза, или солодовый сахар. Наконец, при распаде мальтозы образуется ГЛЮКОЗА, виноградный сахар. Готовый продукт гидролиза часто содержит все переходные вещества; в таком виде он известен под названием патоки.
К половине стакана крахмального клейстера добавьте 1-2 чайные ложки разбавленной, примерно 10%-ной серной кислоты. Не забудьте: при разбавлении серной кислоты обязательно нужно лить кислоту в воду, а не наоборот!

Смесь клейстера с кислотой поставьте кипятиться в кастрюльке, понемногу доливая воду по мере ее испарения. Время от времени берите ложкой пробы жидкости и, слегка охладив, капайте на них разбавленным иодным раствором. Крахмал, как вы помните, дает синее окрашивание, а вот декстрины - красно-бурое. Что касается мальтозы и глюкозы, то они вовсе не окрашиваются. По мере гидролиза цвет проб будет меняться, а когда окрашивание йодом исчезнет, нагревание можно прекратить. Впрочем, для более полного разложения мальтозы имеет смысл прокипятить смесь еще несколько минут.

После кипячения жидкость надо немного охладить и постепенно добавлять в нее при перемешивании около 10 г порошка мела, чтобы полностью нейтрализовать серную кислоту. Смесь при этом будет вспениваться, потому что во время реакции кислоты с мелом выделяется углекислый газ. Как только вспенивание прекратится, поставьте полученную желтоватую жидкость на слабый огонь, чтобы она упарилась примерно на две трети, затем еще горячей профильтруйте ее через несколько слоев марли, после чего упарьте жидкость еще раз, но теперь более аккуратно, уже не на открытом огне, а на водяной бане (смесь легко пригорает) .