Відповідь: 4м
Пояснення:
Для розв'язання цієї задачі використовується проста формула для кінетичної та потенціальної енергії:
Кінетична енергія (КЕ) = (1/2) * маса * швидкість^2
Потенціальна енергія (ПЕ) = маса * прискорення вільного падіння * висота
Згідно з формулою для прискорення вільного падіння, прискорення (а) дорівнює 9,8 м/с^2.
Кінетична енергія через 1 с:
КЕ = (1/2) * маса * швидкість^2
Замінюючи відомі значення, отримаємо:
швидкість = 9,8 м/с^2 * 1 с = 9,8 м/с
Підставляючи значення швидкості в формулу для кінетичної енергії, отримаємо:
КЕ = (1/2) * 10 кг * (9,8 м/с)^2 = 490 Дж
Потенціальна енергія через 1 с:
ПЕ = 10 кг * 9,8 м/с^2 * 12 м = 1 176 Дж
Знайдемо висоту, на якій кінетична та потенціальна енергії однакові.
При цьому випадку КЕ = ПЕ.
(1/2) * маса * швидкість^2 = маса * прискорення вільного падіння * висота
(1/2) * швидкість^2 = прискорення вільного падіння * висота
(1/2) * (9,8 м/с)^2 = 9,8 м/с^2 * висота
(1/2) * (9,8 м/с)^2 / (9,8 м/с^2) = висота 4 м
В: 4 м.
Відповідь:
6t
Пояснення:
Щоб знайти силу, що діє на тіло, нам спочатку потрібно знайти похідну координати по часу для знаходження швидкості, а потім знайти другу похідну для знаходження прискорення.
Закон зміни координати тіла від часу дано у вигляді:
x(t) = 4 + t + t^3
Щоб знайти швидкість v(t), візьмемо похідну від x(t) по часу:
v(t) = dx(t)/dt = d/dt (4 + t + t^3) = 1 + 3t^2
Тепер, щоб знайти прискорення a(t), візьмемо другу похідну від x(t) по часу:
a(t) = dv(t)/dt = d/dt (1 + 3t^2) = 6t
Отже, прискорення тіла a(t) = 6t, а швидкість v(t) = 1 + 3t^2.
Тепер, щоб знайти силу, що діє на тіло, використовуємо другий закон Ньютона: F = ma, де F - сила, m - маса тіла, a - прискорення.
З умови задачі маса тіла m = 2 кг, а прискорення a(t) = 6t.
Тоді сила, що діє на тіло, буде:
F = ma = 2 * (6t) = 12t (одиниці СІ).
Отже, сила, що діє на тіло, дорівнює 12t, а прискорення тіла a(t) = 6t.
